inv de operaciones

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD ALEJANDRO DE HUMBOLDT
INVESTIGACION DE OPERACIONES
SECCION: 501,502 TURNO: NOCHE


















INTEGRANTES
DANIEL SÁNCHEZ 18.460.448
JHON MONTENEGRO 24.614563
CARLOS ROJAS 21072941
INDICE
Modelo de Transporte y ejemplo
Modelo de Esquina Noroeste y ejemplo
Modelo de coste Minimo y ejemplo
Modelo de aproximacion deVolgel y ejemplo
Metodo de Russel y ejemplo
Conclusion
Bibliografia




















INDICE DE TABLAS




























Modelo de transporte: es una técnica que determina un programa de transporte de productos o mercancía desde unas fuentes hasta los diferentes destinos al menor costo posible, el objetivo es determinar la cantidadque se enviara de cada fuente a cada destino y nivelar la oferta y el costo del transporte que enviara dicho producto.
Ejemplo
Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:
1. Las horasrequeridas en cada máquina, por unidad de producto
2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana
3. La ganancia por unidad vendida de cada producto
 

Qué cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?
Cuantas horas semanales sobran en cada departamento?
 Formulación
1. Definición de las variables: 
Xj = Unidadessemanales a producir del articulo j-esimo (j = 1 y 2)
2. Función objetivo:
Maximizar Z = X1 + (3/2) X2   Sujeto a las siguientes restricciones (c.s.r.): 
3. Restricciones:
2X1 + 2X2 ≤ 16    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A
X1 + 2X2 ≤ 12    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B
4X1 + 2X2 ≤ 28    Restricción debida a las horas disponibles porsemana de la MQ C
4. Condición de no negatividad:
Xj ≥ 0; j = 1 y 2

Método de esquina noroeste: es aquella solución inicial factible que se debe encontrar en el modelo, a pesar que es un método muy fácil es determinar una solución básica factible inicial y es menos probable dar una solución inicial acertada de bajo costo y que ignora la magnitud relativa de los costos.
Se parte por esbozaren forma matricial el problema, es decir, filas que representen fuentes y columnas que representen destinos, luego el algoritmo debe de iniciar en la celda, ruta o esquina Noroeste de la tabla (esquina superior izquierda).

PASO 1:

En la celda seleccionada como esquina Noroeste se debe asignar la máxima cantidad de unidades posibles, cantidad que se ve restringida ya sea por lasrestricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

PASO 2:

En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 después del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0)según sea el caso.


PASO 3:

Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, "detenerse".
La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".

EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

Por medio de este método resolveremos el problemade transporte propuesto y resuelto en módulos anteriores mediante programación lineal.

EL PROBLEMA

Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de...