investigación de operaciones II

TALLER INVESTIGACION DE OPERACIONES II

1) Un banco tiene un cajero. Llegan al banco un promedio de 80 clientes por hora y esperan en una sola cola que los atiendan. El tiempo promedio que se necesita para atender a un cliente es de 0,5 minutos. Suponga que los tiempos entre llegadas y los de servicio son exponenciales.
•Determine las medidas de desempeño del sistema
•Determine la fraccióndel tiempo que determinado cajero está desocupado

Solución

Identificamos  = 10 clientes/hora  y 1/=0.5 minutos/clientes; clientes/hora











Desempeño= 
La fracción del tiempo que estuvo desocupado fue de 33.33%


2) Un banco tiene tres (3) cajeros. Llegan al banco un promedio de 80 clientes por hora y esperan en una sola cola que los atiendan. El tiempopromedio que se necesita para atender a un cliente es de 1.2 minutos. Suponga que los tiempos entre llegadas y los de servicio son exponenciales. Calcule
•Número esperado de clientes en el banco
•Tiempo esperado que pasa un cliente en el banco
•La fracción del tiempo que determinado cajero está desocupado

Solución

Identificamos  = 80 clientes/hora  y 1/=1.2 minutos/clientes;clientes/hora

supongamos que 

a.

En promedio 4 clientes están en el sistema


En promedio hay 3.2 clientes en la cola

b. 



c. Pj = 

  3) El gerente de un banco debe determinar cuantos cajeros deben trabajar los viernes. Por cada minuto que un cliente espera en la cola, el gerente supone que se incurre en un costo de 5 centavos de dólar. Al banco llega un promedio de 2 clientes por minuto.En promedio, un cajero se tarda 2 minutos en tramitar la transacción de un cliente. Al banco le cuesta 9 dólares por hora la contratación de un cajero. Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales. Para reducir al mínimo la suma de los costos de servicio y los de demora, ¿cuántos cajeros deben trabajar los viernes?
Solución





Probando con c=4

Probando conc=5






Probando con c=6


Wq=0.004



Se deben colocar 5 cajeros.
4) Llega un promedio de 100 clientes por hora al banco donde los estudiantes de la Universidad del Magdalena pagan sus matriculas. El tiempo promedio de servicio para cada cliente es 1 minuto. Los tiempos de servicio y entre llegadas son exponenciales. Los estudiantes de Investigación de Operaciones del programa deIngeniería Industrial de la Universidad asesorarán al gerente del banco para que no haya más del 1% de los clientes que tengan que esperar en la cola durante más de 5 minutos. Si el banco tiene como política formar a todos los clientes en una cola única, ¿Usted como estudiante de Investigación de Operaciones cuantos cajeros aconseja que se contraten?
Solución





C= 2 nos da un 
0.83 nose encuentra en la tabla por lo cual se interpola:


C=3

Se aconseja tener 3 cajeros.
5) El dueño de un restaurante selecto tiene dos mesas, pero un solo mesero. Si se ocupa la segunda mesa, el dueño sirve en esa mesa. Los tiempos de servicio tienen distribución exponencial con promedio de una hora y los tiempos entre llegadas también tienen distribución exponencial con promedio de 1.5horas. Cuando el restaurante se llena, las personas deben hacer cola para esperar su turno.
•¿Qué porcentaje del tiempo está sirviendo el dueño en una mesa?
•Si el dueño desea pasar el 10% de su tiempo atendiendo a clientes, ¿cuál es la frecuencia máxima de llegadas que se puede tolerar?

Solución
Identificamos  = 2/3 clientes/hora  y clientes/hora


a. 
b. Buscamos6) A bank is trying to determine which of two machines should be rented to process checks. Machine 1 rents for $10,000 per year and processes 1,000 checks per hour. Machine 2 rents for $15,000 per year and processes 1,600 checks per hour. Assume that the machines work 8 hours a day, 5 days a week, 50 weeks a year. The bank must process an average of 800 checks per hour, and the...