Fundamentos de Investigaci´n de Operaciones o Investigaci´n de Operaciones 1 o M´todo Simplex e
1 de agosto de 2004

1.

Estandarizaci´n o

Cuando se plantea un modelo de LP pueden existirigualdades y desigualdades. De la misma forma pueden existir variables que deben ser no negativas o bien sin restricci´n de signo (srs). Antes de o emplear el m´todo Simplex para resolver un LP, elproblema debe ser convertido en uno equivalente e en el cual todas las restricciones son ecuaciones y todas las variables son no negativas. Esta versi´n o equivalente se denomina forma est´ndar del LP. aPara convertir un LP en su forma est´ndar cada desigualdad debe ser transformada en una iguala dad. Para ilustrar la t´cnica consideremos el siguiente ejemplo: e a ıneas: modelos de lujo y modelosregulares. Ejemplo 1 Una f´brica de zapatos de cuero produce dos l´ Cada tipo modelo requiere un pie cuadrado de cuero. Un modelo regular necesita 1 hora de mano de obra, mientras que un modelo de lujorequiere 2 horas de mano de obra. Cada semana se dispone de 40 pies cuadrados de cuero y de 60 horas de mano de obra. Cada zapato regular genera una utilidad de 30 mil y cada modelo de lujo representauna utilidad de 40 mil. Para plantear el modelo se emplear´n las variables: a x1 : n´mero de zapatos de lujo producidos a la semana u x2 : n´mero de zapatos regulares producidos a la semana u Luego, elmodelo de LP queda (escribiendo la funci´n objetivo en decenas de miles): o Max s.t. z = 4x1 + 3x2 (Funci´n Objetivo) o x1 + x2 ≤ 40 2x1 + x2 ≤ 60 x1 , x2 ≥ 0 (a) Restricci´n de cuero o (b)Restricci´n de mano de obra o (c) Restricci´n de signo o (1.2) (1.1)

Para convertir cada desigualdad de tipo ≤ en una igualdad introduciremos una variable de holgura si . Cada variable si (una por cadadesigualdad de tipo ≤) representa la cantidad de recurso no empleado de esa restricci´n. Luego, en la restricci´n (a) se tiene: o o s1 = 40 − x1 − x2 Similarmente, para la restricci´n (b) se tiene: o s2... [continua]

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(2010, 11). Investigación de operaciones - método simplex. BuenasTareas.com. Recuperado 11, 2010, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Investigaci%C3%B3n-De-Operaciones-M%C3%A9todo-Simplex/1079202.html

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