investigacion de operaciones 1

3.1. TEORÍA PRIMAL-DUAL
TEORÍA PRIMAL DUAL
Cada problema de programación lineal tiene un segundo problema asociado con él. Uno se denomina primal y el otrodual. Los 2 poseen propiedades muy relacionadas, de tal manera que la solución óptima a un problema proporciona información completa sobre la solución óptima para el otro. Las relaciones entre el primaly el dual se utilizan para reducir el esfuerzo de cómputo en ciertos problemas y para obtener información adicional sobre las variaciones en la solución óptima debidas a ciertos cambios en loscoeficientes y en la formulación del problema. Esto se conoce como análisis de sensibilidad o post-optimada. Para poder elaborar el problema dual a partir del primal, este se debe presentar en su formacanoníca de la siguiente forma: Maximizar Sujeto a:
GENERALIDADES DE LA TEORÍA DUAL
El teorema de la Dualidad establece que existe un equilibrio entre el conjunto de actividades y el conjunto deprecios, en donde el costo de producción Mínimo es igual a la Ganancia Máxima.(Ley de Oferta y Demanda)
ALGUNAS PROPIEDADES
1. Propiedad de dualidad débil. Cualquier solución factible en el primal tieneun valor menor o igual que cualquier solución factible en el dual.
2. Propiedad de dualidad fuerte. En las óptimas ambas soluciones son iguales.
3. Propiedad de simetría Para cualquier problema, eldual del dual es el primal



3.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DUAL.
Hemos visto como la programación lineal puede ser usada para resolver una extensa variedad de problemas propios de los negocios,ya sea para maximizar utilidades o minimizar costos. Las variables de decisión en tales problemas fueron, por ejemplo, el número de productos a producir, la cantidad de pesos a emplear, etc. En cadacaso la solución óptima no explicó cómo podrían ser asignados los recursos (ejemplo: materia prima, capacidad de las máquinas, el dinero, etc.) para obtener un objetivo establecido. 

En este...