Investigacion De Operaciones

INVESTIGACION DE OPERACIONES 1
ALIETH NATHALYA ROMERO USME.
 
Maximizar  
Sujeto a:

 
 
El problema dual se puede obtener a partir del problema primal y viceversa de la siguiente manera: 1. Cada restricción de un problema corresponde a una variable en el otro. 
2. Los elementos del lado derecho de las restricciones en un problema son iguales a los coeficientes respectivos de lafunción objetivo en el otro. 
3. Un problema busca maximizar y el otro minimizar. 
4. El problema de maximización tiene restricciones  que y el problema de minimización tiene restricciones  que. 
5. Lasvariables en ambos casos son no negativas.
* Maximizar
* Sujeto a:
 
 
Elaborar el dual a partir del primal.
* Minimizar
* Sujeto a: 
 
Cuando el problema primal no está enforma canónica, es necesario hacer ajustes para poder presentarlo así. Los cambios más frecuentes son: 
1. Si la función objetivo es minimizar, se puede transformar a una función objetivo de maximizar dela siguiente forma:
 Minimizar

Maximizar
2. Una restricción mayor o igual que se transforma en una restricción menor o igual que de la siguiente manera:

3. Una restricción de igualdad setransforma en 2 inecuaciones.

 

  
* Maximizar
* Sujeto a:

 
* Maximizar
* Sujeto a: 

* Dual
* Miminizar
* Sujeto a 

 
 EJEMPLO:
* Maximizar
*Sujeto a:
 
* Maximizar
* Sujeto a:
 
 
* Maximizar
* Sujeto a:

 
* Minimizar  
* Sujeto a:

 
EJEMPLO:
 
* Minimizar
* Sujeto a:

 

 
 
* Maximizar* Sujeto a:

  
* Maximizar
* Sujeto a:

 
* Minimizar
* Sujeto a:

 
* Maximizar
* Sujeto a: 

 
 
EJEMPLO:
 
* Minimizar
* Sujeto a: 

*Maximizar
* Sujeto a:

* Minimizar
* Sujeto a:
 

* Maximizar
* Sujeto a:
 

* Encuentre el problema dual asociado al problema primal siguiente: 
* Minimizar
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