investigacion

Una expansión isobárica es un proceso en el cual un gas se expande (o contrae) mientras que la presión del mismo no varía, es decir si en un estado 1 del proceso lapresión es P1 y en el estado 2 del mismo proceso la presión es P2, entonces P1 = P2. La primera ley de la termodinámica nos indica que:
dQ = dU + dW
Integrando la expresiónanterior, tomando como estado inicial el estado 1 y estado final el estado 2, se obtiene:



\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, dW ..........(1)Por la definición de trabajo dada en mecánica se tiene que:
dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\;
Pero la fuerza \vec F\; se puede expresar en función de la presión que seejerce el gas, y el desplazamiento d\vec r\; se puede escribir como dx, entonces:
dW = \vec F\;\cdot\;d\vec r\; = PAdx
Pero Adx equivale a dV, el aumento en el volumen delgas durante esta pequeña expansión, entonces el trabajo efectuado por el gas sobre los alrededores como resultado de la expansión es:
dW = PAdx = PdV ..........(2)
Ahorareemplazando (1) en (2) se puede integrar:
\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + \int_{1}^{2} \, PdV
Como la presión P es constante, puede salir fuera de la integral:\int_{1}^{2} \, dQ = \int_{1}^{2} \, dU + P\int_{1}^{2} \, dV
Integrando:
[Q]_1^2 = [U]_1^2 + P[V]_1^2
Evaluando en los límites:
Q_2 - Q_1 = U_2 - U_1 + P(V_2 -V_1)\Delta\;Q = \Delta\;U + P\Delta\;V
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