investigacion
Páginas: 17 (4052 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2013
UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
ESCUELA DE MATEMÁTICA
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS
MONOGRAFÍA:
LA AXIOMÁTICA DE HILBERT Y SU APLICACIÓN
EN LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA ACTUAL
PRESENTA:
RAÚL E. DUTARI D.
1995
ii
TABLA DE CONTENIDOSINTRODUCCIÓN.................................................................................................. 1
1.
Observaciones Preliminares. .......................................................... 2
2.
Significado Y Alcance De La Axiomática De Hilbert. ....................... 3
3.
Postulados De Hilbert Para La Geometría Euclidiana Plana........... 5
3.1.
Términos Indefinidos O Primitivos................................................... 5
3.2.
Postulados De Conexión................................................................. 6
3.2.1.
Postulado 1. .................................................................................... 6
3.2.2.
Postulado 2. .................................................................................... 6
3.3.
Postulados De Orden. ..................................................................... 73.3.1.
Postulado 3. .................................................................................... 7
3.3.2.
Postulado 4. .................................................................................... 7
3.3.3.
Postulado 5. .................................................................................... 7
3.3.4.Definiciones..................................................................................... 8
3.3.4.1.
Definición 1. .................................................................................... 8
3.3.4.2.
Definición 2. .................................................................................... 8
iii
3.3.4.3.
Definición 3..................................................................................... 8
3.3.5.
Postulado 6 (Postulado De Pash). .................................................. 8
3.4.
Postulados De Congruencia............................................................ 9
3.4.1.
Postulado 7. .................................................................................... 9
3.4.2.
Postulado 8..................................................................................... 9
3.4.3.
Postulado 9. .................................................................................... 9
3.4.4.
Definiciones..................................................................................... 9
3.4.4.1.
Definición 4. .................................................................................... 9
3.4.4.2.Definición 5. .................................................................................. 10
3.4.5.
Teorema 1. .................................................................................... 10
3.4.6.
Definiciones................................................................................... 11
3.4.6.1.
Definición 6................................................................................... 11
3.4.6.2.
Definición 7. .................................................................................. 11
3.4.7.
Postulado 10. ................................................................................ 11
3.4.8.
Postulado 11. ................................................................................ 12
3.4.9.
Postulado 12................................................................................. 12
iv
3.5.
Postulado De Las Paralelas. ......................................................... 12
3.5.1.
Postulado 13 (Postulado De Playflair). .......................................... 12
3.6.
Postulados De Continuidad. .......................................................... 13
3.6.1....
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
ESCUELA DE MATEMÁTICA
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS
MONOGRAFÍA:
LA AXIOMÁTICA DE HILBERT Y SU APLICACIÓN
EN LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRÍA ACTUAL
PRESENTA:
RAÚL E. DUTARI D.
1995
ii
TABLA DE CONTENIDOSINTRODUCCIÓN.................................................................................................. 1
1.
Observaciones Preliminares. .......................................................... 2
2.
Significado Y Alcance De La Axiomática De Hilbert. ....................... 3
3.
Postulados De Hilbert Para La Geometría Euclidiana Plana........... 5
3.1.
Términos Indefinidos O Primitivos................................................... 5
3.2.
Postulados De Conexión................................................................. 6
3.2.1.
Postulado 1. .................................................................................... 6
3.2.2.
Postulado 2. .................................................................................... 6
3.3.
Postulados De Orden. ..................................................................... 73.3.1.
Postulado 3. .................................................................................... 7
3.3.2.
Postulado 4. .................................................................................... 7
3.3.3.
Postulado 5. .................................................................................... 7
3.3.4.Definiciones..................................................................................... 8
3.3.4.1.
Definición 1. .................................................................................... 8
3.3.4.2.
Definición 2. .................................................................................... 8
iii
3.3.4.3.
Definición 3..................................................................................... 8
3.3.5.
Postulado 6 (Postulado De Pash). .................................................. 8
3.4.
Postulados De Congruencia............................................................ 9
3.4.1.
Postulado 7. .................................................................................... 9
3.4.2.
Postulado 8..................................................................................... 9
3.4.3.
Postulado 9. .................................................................................... 9
3.4.4.
Definiciones..................................................................................... 9
3.4.4.1.
Definición 4. .................................................................................... 9
3.4.4.2.Definición 5. .................................................................................. 10
3.4.5.
Teorema 1. .................................................................................... 10
3.4.6.
Definiciones................................................................................... 11
3.4.6.1.
Definición 6................................................................................... 11
3.4.6.2.
Definición 7. .................................................................................. 11
3.4.7.
Postulado 10. ................................................................................ 11
3.4.8.
Postulado 11. ................................................................................ 12
3.4.9.
Postulado 12................................................................................. 12
iv
3.5.
Postulado De Las Paralelas. ......................................................... 12
3.5.1.
Postulado 13 (Postulado De Playflair). .......................................... 12
3.6.
Postulados De Continuidad. .......................................................... 13
3.6.1....
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