INVESTIGACIONDOCUMENTAL 1


Instituto Tecnológico Superior Zacatecas Occidente

CARRERA: INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL (ED)

MATERIA: FUNDAMENTOS DE QUÍMICA


MAESTRO: ISC JUAN M. QUIRIARTE CASTAÑEDA


TRABAJO:INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL

ALUMNO: CARLOS ARMANDO LEMUS LUNA


MATRICULA: 14040266

FECHA: 24DE ENERO 2015


LA DERIVADA COMO RAZÓN DE CAMBIO

¿Cuán rápido varía una cantidad? En general, una razón de cambiocon respecto al tiempo es la respuesta a esta pregunta. La derivada dy/dx de una función y=f(x) es una razón de cambio instantánea con respecto a la variable x. Si la función representa posición odistancia entonces la razón de cambio con respecto al tiempo se interpreta como velocidad.
Si dos cantidades están relacionadas entre sí, entonces cuando una de ellas cambia con el tiempo, la otracambiará también. Por lo tanto sus razones de cambio (con respecto al tiempo) están relacionadas entre sí. Por ello a este tipo de situaciones se les llama razones de cambio relacionadas.
Se denomina razón decambio respecto al tiempo, o solo razón de cambio. Por supuesto, si y mide la distancia, entonces está razón de cambio también se llama velocidad.
Si una partícula se mueve a lo lardo de una recta deacuerdo con la ecuación de movimiento s= f(t), entonces la velocidad de la partícula a las t unidades de tiempo está determinada por la derivada de s con respecto a t. este concepto de velocidad enel movimiento rectilíneo corresponde al concepto más general de tasa instantánea de variación; esto es, la tasa de variación de s por unidad de t es la derivada de s con respecto de t.
De manerasemejante, si una cantidad y es función de una cantidad x, se puede expresar la tasa de variación de y por unidad de variación de x. 
Si la relación funcional entre y y x está dada por
y=f(x)
Y si x varíadel valor x1 al x1+Δx, entonces varía de f(x1) a f(x+Δx). De modo que la variación de y, denotada por Δy, es f(x1+Δx)-f(x1) cuando la variación de x es Δx. La tasa promedio de variación de y por...