Investigación estadística

1) Estimación puntual de un parámetro:
Es un numero único que puede ser considerado como un valor sensible de un ángulo. Se
obtiene una estimación puntual seleccionando un estadístico apropiado y calculando su
valor con los datos muéstrales dados. El estadístico seleccionado se llama estimador del
ángulo.
Fuente: Probabilidad y estadística para ingenierías y ciencias. Pag: 228
2)Estadística Insesgada:
Es una estadística cuya distribución muestral tiene un valor medio igual al valor del
parámetro poblacional que esta estimándose.
Fuente: Estadística elemental, lo esencial. Pag: 306.
3) Estimación por Intervalo:
Es una forma de establecer la precisión o confiabilidad de un estimador puntual. La
construcción de este intervalo a partir de la información observada y recopilada deuna
muestra provee una banda alrededor del parámetro estimado.
Fuente: Estadística para ciencias sociales, del comportamiento y salud. Pag: 314
4) Nivel de confianza:
Es la proporción de todas las estimaciones por intervalo que incluyen al parámetro que
esta estimándose
Fuente: Estadística elemental, lo esencial. Pag: 307
5) Intervalo de confianza:
Es una estimación por intervalo que posee unnivel de confianza especificado.
Ejemplos:
Determinar el tamaño muestral necesario para que el error de estimación del llenado
medio en toda la población de botes no supere 0.5 gramos con una probabilidad del 90%,
95% y 99%.
A) Se sabe que el peso de cada bote de potito: X--> N(μ: 6.25) Seguir siguientes pasos:

Para obtener un intervalo de confianza para la media μ con varianza conocida seusa la
siguiente expresión:

σ
σ⎞
⎛
P ⎜ X − z0
< µ < X + z0
⎟ = 1− α
⎝
n
n⎠
Teniendo en cuenta que n, representan la frecuencias con que se presentan los pesos x
se obtiene la media muestral.

X=

1n
4014
∑ xi ni = 16 = 250.875
n i=1

Para obtener el intervalo de confianza al 90% se busca en las tablas de normal
acumulada el valor correspondiente de z.

P( z ≤ z0 ) = 0.95 →z0 = 1.645
Al usar las tablas de la normal acumulada hay que buscar el valor correspondiente a 1-a/
2=1-0.05=0.95 que se encuentra interpolando entre 1.64 y 1.65.
Sustituyendo los distintos valores calculados en la expresión del intervalo de confianza
anterior se obtiene:

2.5
2.5 ⎞
⎛
< µ < 250.875 + 1.645
⎜ 250.875 − 1.645
⎟
⎝
16
16 ⎠
249.847 < µ < 251.903
Luego el peso medio de unbote de potito esta comprendido entre comprendido entre
249.847g y 251.903g con un nivel de confianza del 90%.
B) Para un nivel de confianza del 95% el nuevo valor de z es:

P( z ≤ z0 ) = 0.975 → z0 = 1.96
Y el intervalo será (PROCESO RESUMIDO)

249.65 < µ < 252.1
Fuentes: estadística elemental, los esencial Pag: 307 y Ejercicios resueltos de inferencia
estadística y modelo lineal simple.6) Supuestos:
Son las condiciones que deben existir para aplicar correctamente un procedimiento
estadístico.
Fuente: Estadística elemental, lo esencial Pag: 309.
7) Supuesto para estimarla media usando una desviación estándar conocida:
La distribución muestral de la media es normal. La información necesaria para asegurar
que este supuesto se cumpla esta contenida en la distribución demedidas muéstrales y
en el teorema del limite central también se usa muestra aleatoria.
Fuente: Estadística elemental. Lo esencial Pag: 310.
8) Los 5 pasos para determinar los intervalos de confianza:
Véase inciso 5.
9) Ecuación de intervalo de muestra:
Véase inciso 5.
10) Hipótesis:
La hipótesis simple especifica en forma precisa el valor del parámetro en estudio. La
compuesta establece unconjunto de valores del parámetro en lugar de uno solo. En
pocas palabras afirma de que algo es verdadero.
Fuente: Estadística, Ciencias Sociales del Comportamiento y de la salud Pag: 321 y
Estadística elemental, lo esencial Pag: 321.
11) Prueba de Hipótesis estadística:
Proceso que permite tomar una decisión entre dos hipótesis opuestas. Estas hipótesis se
plantean de modo que una es la...