investigaion



Investigación de Op





Considere el siguiente problema:
Maximizar:: Z=3X1+2X2

Sujeta a:
2X1+2X≤6
X1+2X2≤6

Sujeta a condiciones de no negatividadX1≥0 X2≥0
a) Grafique laregión factible y marque con un círculo las soluciones factibles en los vértices (FEV)
b) Para cada solución FEV identifique sus soluciones FEV adyacentes.
c) Calcule Z para cada solución FEV. Useesta información para identificar la solución óptima.
d) Describa en la gráfica lo que hace el método simplex paso a paso para resolver este problema.
Z X1 + X2≤6
X1=0 X1=3
X2=6 X2=0
(0,6) (3,0)X1 +2 X2≤6
X1=0 X2=6
X2=3 X2=8
(0,3) (6,0)


Z X1 + X2≤6
X1+2 X2=6 (-2)
2X1+ X2=6
-2X1-4X2=-12
-3X2=-6

X2 = 2
2 X1+ X2=6
2 X1+ 2=6
2 X1= 6 -2
X1=4
X1=6 2
A (0,3)Z =3(0)+2(3)=6
B (6,0) Z =3 (2)+2(2)=10 Z Max =10
B (6,0) Z =3(0)+2(3)=6



Contesta las siguientes preguntas:
1) ¿Qué es una variable básica?
2) ¿Qué es una variable no básica?
3) ¿Qué esuna variable de holgura?
Instrucciones
2X1+2X+S1=6
X1+2X2+S2=6





3
2
0
0
Base
Cb
S0
S1
S2
S3
S4
S3
0
6
2
0
1
0
S4
0
6
0
2
0
1
Z

0
-3
-2
0
0

La variableque sale de la base es P3 y la que entra es P1.





3
2
0
0
Base
Cb
S0
S1
S2
S3
S4
S1
3
3
1
0
0.5
0
S4
0
6
0
2
0
1
Z

9
0
-2
1.5
0

La variable que sale de labase es P4 y la que entra es P2




3
2
0
0
Base
Cb
S0
S1
S2
S3
S4
S1
3
3
1
0
0.5
0
S2
2
3
0
1
0
0.5
Z

15
0
0
1.5
1

Z = 15


X1 = 3
X2 = 3

3X1+2X22X1+2X≤6
X1+2X2≤6
X1, X2≥0








PUNTO
COORDENADA X(X1)
COORDENADA Y (X2)
VALOR DE LA FUNCION OBJETIVO (Z)
0
0
0
0
A
3
0
9
B
3
3
15
C
0
3
6





Contesta lassiguientes preguntas:


¿Qué es una variable básica?


¿Qué es una variable no básica?

La forma simplifica encontrar la solución factible básica inicial, dado que todas las variables de la forma...