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PROBABILIDAD CONDICIONAL
Probabilidad condicional es la probabilidad de un evento dado que ocurrió otro.
Ahora a lo anterior se le conoce como propiedad multiplicativa de ocurrencia conjunta.
Elconocer información sobre un experimento puede modificar la idea que uno se hace sobre la probabilidad de un evento.
Ejemplo : Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa quecontiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. La primera semilla sea roja?
b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?Solución:
a. La probabilidad de que la primera semilla sea roja es, puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos:
b. La probabilidad deque la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se lellama probabilidad condicional y se denota por
, y se lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Esta probabilidad, puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14 restantes.
Veamos la situaciónen un diagrama de árbol:

Definición 2:   Sean y dos eventos tales que. La probabilidad condicional de conocido es:

Interpretación: El hecho de saber que se realiza, reduce el conjunto de losresultados posibles de a. A partir de esto, solamente los eventos de tienen relevancia. La probabilidad de, conocido, debe ser por tanto proporcional a. El coeficiente de proporcionalidad nos garantizaque la aplicación que a asocia es una probabilidad, para la cual es el evento cierto.
Punto de vista frecuentista: Si admitimos la Ley de los Grandes Números, la probabilidad debe ser vista como unlímite de frecuencias experimentales. Empleando las notaciones del párrafo precedente, (resp. ) es la frecuencia experimental de (resp. ), y tenemos:

Debemos ver la probabilidad condicional como el...
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