isomorfismo

Historia y concepto
En el siglo XX se ha precisado en matemáticas la noción intuitiva de estructura, siguiendo la concepción de Aristóteles de la materia y la forma, según la cual cada estructuraes un conjunto X dotado de ciertas operaciones (como la suma o el producto) o de ciertas relaciones (como una ordenación) o ciertos subconjuntos (como en el caso de la topología), etc. En este caso,el conjunto X es la materia y las operaciones, relaciones, etc., en él definidas, son la forma.
El descubrimiento de Platón de que la forma es lo que importa se recoge en matemáticas con el conceptode isomorfismo. Una aplicación f:X→Y entre dos conjuntos dotados del mismo tipo de estructura es un isomorfismo cuando cada elemento de Y proviene de un único elemento de X y f transforma lasoperaciones, relaciones, etc. que hay en X en las que hay en Y. Cuando entre dos estructuras hay un isomorfismo, ambas son indistinguibles, tienen las mismas propiedades, y cualquier enunciado essimultáneamente cierto o falso. Por eso en matemáticas las estructuras deben clasificarse salvo isomorfismos.
Isomorfismo y Homomorfismo

El significado de Isomorfismo es “igual forma”, con ello sobresale laidea de que existen semejanzas y correspondencias entre diferentes tipos de sistemas, es decir, cuando hablamos de Isomorfismo nos referimos a la construcción de modelos de sistemas similares almodelo original.
Podemos decir que los aparatos isomórficos son valores en la ciencia. Una forma puede ser factible en un área en la que otra es difícil de manipular. El concepto de isomorfismo notiene no tiene una definición exacta ni objetiva.
Se considera que un sistema es isomórfico cuando posee semejanza de forma. Un sistema es isomorfo a otro cuando, por lo menos formalmente, sus partessean intermutables. Los productos de un determinado artículo, al final de la línea de montaje, son ejemplos de sistemas isomorfos, pues son perfectamente iguales entre sí por lo menos en su forma....