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estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando losvalores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de By viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad
El objetivo primordial de la correlación es medir la intensidad de la relación entre dosvariables. Se llama variable a la característica o aspecto que se considera para cada elemento de la muestra y puede tomar diferentes valores.
Se dice que existe una relación o correlación positiva entredos variables X y Y, si al aumentar los valores de X aumentan los valores de Y, o cuando al disminuir los valores de X disminuyen los valores de Y. Por ejemplo, si la variable X toma los valores 2,3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6 y la variable Y toma los valores 1, 2, 3, 2, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 5. Si escribimos los valores de las variables X, Y en forma de pares ordenados obtenemos P = { (2,1), (3,2),(3,3), (4,2), (4,3), (4,4), (5,4), (5,5), (6,3), (6,4), (6,5) }. Si ubicamos estos puntos en un sistema de coordenadas obtenemos una gráfica llamada diagrama de dispersión.
correlación lineal. Elcoeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables. El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.ERROR ESTANDAR DE ESTIMACION
El error estándar de la estimación mide la dispersión de los valores observados alrededor de la recta de regresión.
Fórmulas usadas para calcular el error estándar:Regresión lineal
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término...