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DIRECCIÓN DE FORMACIÓN GENERAL
GUIA DE ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Son valores numéricos que describen el grado de dispersión o variabilidad de los datos. Los valores de estas medidasde dispersión serán mayores cuando los datos estén muy disgregados, y serán menores cuando los datos estén más cercanamente agrupados.
Amplitud: Es la más sencilla. Es la diferencia entre el dato demayor valor y el de menor valor.
Varianza: Es la media de las diferencias, al cuadrado, de la variable con respecto a su media aritmética. Su símbolo es: σ2.
Desviación estándar: Esta medida permiteinterpretar la variabilidad o dispersión que se presenta entre cada dato u observación y su valor medio. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza, teniéndose:
Coeficiente de variación: Esuna medida que entrega la dispersión relativa de los datos. Este es la razón entre la Desviación estándar y la Media de la variable, la que puede expresarse en forma porcentual, para tener una mejorinterpretación de esta.
Si C.V. 5% los datos se dirán Muy homogéneos
Si 5% < C.V. 25% ⇒ los datos se dirán homogéneos.
Si 25% < C.V. 50% ⇒ los datos se dirán heterogéneos
Si C.V. > 50% ⇒los datos se dirán Muy heterogéneos.
EJERCICIOS:
1) Para los datos de la siguiente tabla, calcula:
a) Media
b) Varianza
c) Desviación estándar
d) Coeficiente de variación, indicando como están losdatos respecto de su variabilidad.
Nº de Intervalo
Edad
Marca de clase
Frecuencia
(

)




1
20 - 24

6



2
25 - 29

8



3
30 - 34

10



4
35 -39

15



5
40 - 44

8



6
45 - 49

3




2) Un grupo de familias que están suscritas a la compañía telefónica “Moviclar”, registró los siguientes números de llamadasrecibidas la semana pasada:
52 43 30 38 30 42 12 46 39 37 34 46 32 18 41 15
a) Determine el número medio de llamadas recibidas por este...