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BANCO DE PREGUNTAS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
1. COORDENADAS RECTANGULARES 1.1. Encuentre las distancias de las siguientes parejas de puntos 1  a)  ,2  y  2;1 2  b) a,2 y b,2 1.2. Si P es el punto (1,a) y su distancia al punto (6,7) es 13 encuentre el valor de a. 1.3. Encontrar la ecuación que satisfaga las coordenadas del punto P (x,y) de modo que satisfaga que P está a una distanciade 3 unidades del punto (-1;3) 1.4. Encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3;2) y (-3;4). Encuentre también la ecuación de dicha recta. 1.5. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto 5 que es ordenada al origen y tiene pendiente -2 1.6. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (3;4) y es perpendicular a la recta x=2. 1.7. Encontrar la ecuación de la rectaque pasa por (2,-3) y es paralela a la recta 3y + 2 = 0 1.8. Una recta pasa por el punto (1;1) y es perpendicular a la recta que pasa por (1;2) y (1;4), determine la intercepción de esta recta con el eje Y. 1.9. Determinar el valor de W de modo que los puntos (0;3) y (6;w) estén a 10 unidades de distancia. 1.10. Determine si las rectas son paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos. a) x + 2y+ 1 = 0 b) y = 4x + 3 y 5 x 0 y = -2x 4 1.11. Encontrar la ecuación de la recta que pasa por (-4;10) y es paralela al eje Y 1.12. Una gráfica de la velocidad del sonido S (m/seg), al nivel del mar, contra la 0 temperatura del aire T ( c ), tiene una pendiente de 0,61. La ecuación que describe la relacion entre la velocidad del sonido y la temperatura del aire es 0 S = 0,61 T + b. Cuando latemperatura es 15 c , un investigador mide la velocidad del sonido y da 340,55 m/seg, determinar el valor de b.

1.13. Demostrar que los puntos P (-3;1), Q (-2;-2), R (1;-1) y S (0;2) son los vértices de un rectángulo. (para demostrar utilice la noción de pendiente) 1.14. Determinar el valor de c para que la recta que pasa por los puntos (2;5) y (4;c) tenga pendiente -1/2 1.15. Suponga que unafábrica vende 23 motores por mes a razón de $300 cada uno y 20 motores por mes a razón de $360 cada uno. Supongamos que hace una relación lineal entre P, el precio de un motor y N el número de motores vendidos, pronosticar o calcular el número de motores vendidos por mes a $400 cada uno. 1.16. Encontrar la ecuación de la recta T que es paralela a 6y – 4x = 9 y tiene la misma intersección con el eje X1.17. Una pequeña compañía compra un sistema de computo por $30000 y por cuestiones de impuestos utiliza el método de depreciación para llegar al valor de recuperación de $1800 después de 10 años escriba una ecuación que describa el valor de V del sistema de computo después de N años. 1.18. Determinar la ecuación de la mediatriz del segmento de recta que une los puntos P (-3;1) y Q (4;2) 1.19. Unacompañía que renta automóviles, cobra $29 por día más $0,30 por milla. Escriba una relación que relacione el costo C de renta de un auto por 3 días.

5x 4 y  1 5 1.20. Encontrar la pendiente de la recta según la ecuación dada 4
0 1.21. Determinar una fórmula lineal general de la ecuación de conversión de f a 9 c  32 o c , cuya forma punto pendiente es: f = 5

1.22. Verificar si untriángulo con vértices en A(0;0), B(6;0) y C(7;7) forma o no un triángulo rectángulo. 1.23. En una temporada un jugador de las ligas mayores de béisbol dio 14 cuadrangulares al final del tercer mes y 20 cuadrangulares al final del 5to mes. Determine la ecuación de la recta. 1.24. Con las pendientes demuestre que los puntos son vértices del polígono mencionado, calcule su área 1.24.1. A(-3;1), B(5;3),C(3;0) y D(-5;-2) 1.24.2. A(1;4), B(6;-4), C(-15;-6) 1.25. Determinar el valor de K para que la recta 2x + 3y + k = 0 forme con los ejes coordenados un triangulo de área 27.

1.26. Hallar el área y el perímetro del triangulo limitado por los ejes coordenados y la recta dada, además calcular la ecuación de las mediatrices de los respectivos triángulos. a) y = 3x -2 b) 4x – 3y = 5 1.27. Sea...
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