Joseeee














LA PARABOLA E HIPERBOLA

1. Introducción
2. La parábola
3. Ecuación de la tangente a una parábola
4. La hipérbola
5. Ecuaciones de la hipérbola
6. Asíntotas de lahipérbola
7. Propiedades de la hipérbola
8. Problemas resueltos
9. Ejercicios propuestos
10. Aplicaciones en la vida diaria

1. Introducción
Gérard Desargues (Lyon, 1591 –Lyon, 1661). Matemáticoy arquitecto francés. Profesor de matemáticas en París. Fue el iniciador de le geometría proyectiva. Estableció la teoría de la involución sobre una recta, de la que se deduce el teorema que lleva sunombre para un haz puntual de cónicas y formuló el teorema sobre los triángulos homológicos que también llevan su nombre. Introdujo la idea de el punto en el infinito de una recta que hace posibleidentificar en términos proyectivos un cilindro con un cono de vértice en el infinito.

2. La parábola
La parábola, la elipse y la hipérbola se denominan secciones cónicas o simplemente cónicas.
Laparábola (del griego παραβολή) es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.
Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un planode tal manera que su distancia a una recta fija, situada en el plano, es siempre igual a su distancia en el punto fijo del plano que no pertenece a la recta.
El punto fijo se denomina foco y la rectafija directriz de la parábola. Tal como puede observarse en la figura designemos por F y l el foco y la directriz de una parábola, respectivamente. La recta A que pasa por F y es perpendicular a l sele denomina eje de la parábola. Sea A el punto de intersección del eje y la directriz. El punto V, punto medio del segmento AF está, por definición, sobre la parábola. Este punto se llama vértice dela parábola. El segmento de recta, tal como BB', que une dos puntos cualesquiera diferentes de la parábola se llama cuerda. En particular, una cuerda que pasa por el foco como CC’, se denomina...