karlos

Aplicación del cálculo
fraccional en el modelado
de la viscoelasticidad
en polímeros
Parte I. Manifestación mecánica de la
viscoelasticidad
Martín Edgar Reyes Melo, Carlos Alberto GuerreroSalazar,
Ubaldo Ortiz Méndez
DIMAT FIME-UANL
Pedro de Alba S/N, San Nicolás de los Garza 66451, Nuevo León México.
cguerrer@ccr.dsi.uanl.mx

Juan Jorge Martínez Vega
Laboratoire de Génie Électriquede Toulouse. Université Paul Sabatier
118, route de Narbonne 31062, Toulouse Cedex 4 France.
juan.martinez@lget.ups-tlse.fr

RESUMEN
Los operadores diferenciales e integrales de orden arbitrario(cálculo
fraccional) son una potente herramienta en el estudio del comportamiento
viscoelástico de materiales poliméricos. Dichos operadores permiten una mejor
descripción de la viscoelasticidadque los modelos tradicionales basados en
ecuaciones diferenciales de orden entero. La viscoelasticidad de los polímeros
implica simultáneamente el almacenamiento y disipación de energía bajo laaplicación de un esfuerzo (mecánico, eléctrico y/o térmico). A nivel molecular la
disipación parcial de energía (fenómeno de relajación) está asociada a diversos
tipos de movimientos de las cadenaspoliméricas, los cuales se manifiestan a
través de variaciones importantes de las propiedades macroscópicas.
En esta primera parte se presenta el modelado del módulo elástico complejo
(E*), es decir dela manifestación mecánica de la viscoelasticidad. Para la
validación del Modelo Fraccional Mecánico (MFM), fueron comparadas las
predicciones teóricas con resultados experimentales de un polímeroimportante
a nivel industrial; el politereftalato de etilen-glicol o PET.
PALABRAS CLAVE
Cálculo fraccional, viscoelasticidad, relajaciones mecánicas, polímeros,
PET.
ABSTRACT
Differential andintegral operators of arbitrary order (fractional calculus)
are a strong tool for the study of polymer viscoelastic behavior. These fractional
Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27

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