Kendall
Páginas: 15 (3620 palabras)
Publicado: 17 de octubre de 2012
Biografia de kendall
David George Kendall (Nació el 15 de enero 1918-23 Falleció en octubre de 2007) fue un estadístico y matemático Inglés, conocido por su trabajo en la probabilidad, análisis de la forma estadística, líneas de ley y teoría de colas. Pasó la mayor parte de su vida académica en la Universidad de Oxford (1946-1962) y la Universidad de Cambridge (1962-1985). Trabajó con MSBartlett durante la Segunda Guerra Mundial, y visitó la Universidad de Princeton después de la guerra.
David G. Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953, la cual es utilizada para identificar las características de una línea de espera por medio de iniciales.
Ha sido desde entonces extendida a 1/2/3/(4/5/6) donde los números se reemplazan con:
1. Un código que describe el proceso dellegada. Los códigos usados son:
* M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.
* D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".
* G para una "distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.
2. Un código similar que representa elproceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.
3. El número de canales de servicio (o servidores).
4. La capacidad del sistema, o el número máximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso particular de esta situación es el modelo M/M/n/n o Erlang-B, en el cualno hay cola de espera, sino n recursos (servidores) y hasta n usuarios como máximo; si llega el usuario n+1, es rechazado. Este último modelo es el que se aplica en telefonía convencional. Otro caso particular es el modelo Erlang-C o M/M/n, donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya sólo n recursos; en caso de llegar el recurso número n+1, pasará a una cola de espera, pero no esrechazado.
5. El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos:
* First Come First Served (FCFS) ó First In First Out (FIFO) ,
* Last Come First Served (LCFS) o Last In First Out (LIFO) ,
* Service In Random Order (SIRO) y
* Processor Sharing.
6. El tamaño del origen de las llamadas. El tamaño de la población desde donde los clientes vienen. Estolimita la tasa de llegadas.
Notación de kendall-lee para los sistemas de lineas de espera
La notación de Kendall-lee sirve para caracterizar un sistema de líneas de espera en el cual todas las llegadas esperan en una sola cola hasta que está libre uno de los s servidores paralelos idénticos. Luego el primer cliente en la cola entra al servicio, y así sucesivamente.
Kendall (1951) diseñóla notación siguiente para representar dicho sistema de líneas de espera. Cada sistema de líneas de espera se describe mediante seis características: 1/2/3/4/5/6
La primera característica especifica la naturaleza del proceso de llegada. Se utilizan las abreviaturas estándar siguientes:
M: los tiempos entre llegadas son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (iid) cuya distribución es exponencial.
D= los tiempos entre llegadas son (iid) deterministas.
Ek= los tiempos entre llegadas son Erlangs (iid) con parámetro de forma k.
GI= los tiempos entre llegadas son (iid) y están regidos por una distribución general.
La segunda característica especifica la naturaleza de los tiempos de servicio:
M: los tiempos de servicio son iid y están distribuidasexponencialmente.
D= los tiempos de servicio son iid deterministas.
Ek= los tiempos de servicio son Erlangs iid con parámetro de forma k.
GI= los tiempos de servicio son iid y están regidos por una distribución general.
La tercera característica es la cantidad de servidores en paralelo.
La cuarta característica es la disciplina del servicio:
FCFS= El primero en llegar, primero en...
David George Kendall (Nació el 15 de enero 1918-23 Falleció en octubre de 2007) fue un estadístico y matemático Inglés, conocido por su trabajo en la probabilidad, análisis de la forma estadística, líneas de ley y teoría de colas. Pasó la mayor parte de su vida académica en la Universidad de Oxford (1946-1962) y la Universidad de Cambridge (1962-1985). Trabajó con MSBartlett durante la Segunda Guerra Mundial, y visitó la Universidad de Princeton después de la guerra.
David G. Kendall introdujo una notación de colas A/B/C en 1953, la cual es utilizada para identificar las características de una línea de espera por medio de iniciales.
Ha sido desde entonces extendida a 1/2/3/(4/5/6) donde los números se reemplazan con:
1. Un código que describe el proceso dellegada. Los códigos usados son:
* M para "Markoviano" (la tasa de llegadas sigue una distribución de Poisson), significando una distribución exponencial para los tiempos entre llegadas.
* D para unos tiempos entre llegadas "determinísticas".
* G para una "distribución general" de los tiempos entre llegadas, o del régimen de llegadas.
2. Un código similar que representa elproceso de servicio (tiempo de servicio). Se usan los mismos símbolos.
3. El número de canales de servicio (o servidores).
4. La capacidad del sistema, o el número máximo de clientes permitidos en el sistema incluyendo esos en servicio. Cuando el número está al máximo, las llegadas siguientes son rechazadas. Un caso particular de esta situación es el modelo M/M/n/n o Erlang-B, en el cualno hay cola de espera, sino n recursos (servidores) y hasta n usuarios como máximo; si llega el usuario n+1, es rechazado. Este último modelo es el que se aplica en telefonía convencional. Otro caso particular es el modelo Erlang-C o M/M/n, donde la capacidad del sistema es ilimitada, aunque haya sólo n recursos; en caso de llegar el recurso número n+1, pasará a una cola de espera, pero no esrechazado.
5. El orden de prioridad en la que los trabajos en la cola son servidos:
* First Come First Served (FCFS) ó First In First Out (FIFO) ,
* Last Come First Served (LCFS) o Last In First Out (LIFO) ,
* Service In Random Order (SIRO) y
* Processor Sharing.
6. El tamaño del origen de las llamadas. El tamaño de la población desde donde los clientes vienen. Estolimita la tasa de llegadas.
Notación de kendall-lee para los sistemas de lineas de espera
La notación de Kendall-lee sirve para caracterizar un sistema de líneas de espera en el cual todas las llegadas esperan en una sola cola hasta que está libre uno de los s servidores paralelos idénticos. Luego el primer cliente en la cola entra al servicio, y así sucesivamente.
Kendall (1951) diseñóla notación siguiente para representar dicho sistema de líneas de espera. Cada sistema de líneas de espera se describe mediante seis características: 1/2/3/4/5/6
La primera característica especifica la naturaleza del proceso de llegada. Se utilizan las abreviaturas estándar siguientes:
M: los tiempos entre llegadas son variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas (iid) cuya distribución es exponencial.
D= los tiempos entre llegadas son (iid) deterministas.
Ek= los tiempos entre llegadas son Erlangs (iid) con parámetro de forma k.
GI= los tiempos entre llegadas son (iid) y están regidos por una distribución general.
La segunda característica especifica la naturaleza de los tiempos de servicio:
M: los tiempos de servicio son iid y están distribuidasexponencialmente.
D= los tiempos de servicio son iid deterministas.
Ek= los tiempos de servicio son Erlangs iid con parámetro de forma k.
GI= los tiempos de servicio son iid y están regidos por una distribución general.
La tercera característica es la cantidad de servidores en paralelo.
La cuarta característica es la disciplina del servicio:
FCFS= El primero en llegar, primero en...
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