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ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA No. 25
BICENTENARIO DE LA INDEPENDENCIA NACIONAL”
CLAVE 01DST0028N
CICLO ESCOLAR 2012-2013

De la misma forma
Plan de clase (1/4)

Escuela: ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA No.25 Fecha: 28 – AGOSTO - 2012
Prof.: RUSSELL JAVIER REYES SALAS. Grupos: A, B, C y E

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M

ESTÁNDARES CURRICULARES: Resuelve problemasque impliquen aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polígonos.

APRENDIZAJES ESPERADOS: Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.

Contenido: 9.1.2: Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.Intenciones didácticas: Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guardan los elementos homólogos al construir triángulos semejantes y que adviertan que la congruencia es un caso especial de la semejanza.

COPIADO: 10Min RESOLUCIÓN: 40Min. PUESTA EN COMÚN: 20Min
Consigna: Equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. Cada integrante del equipo construya los triángulos cuyosángulos midan:

a) 60º, 60º y 60º (Triángulo Equilátero)
b) 90º, 45º y 45º (Triángulo Isósceles)
c) 90º, 60º y 30º (Triángulo Escaleno)

2. Agrupen sus triángulos, de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma? Porque la medida de sus ángulos está directamente relacionada con la medida de suslados.

3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

a) Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’
b) Nombren los lados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro con a’b’c’.
c) Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden en la siguiente tabla.
Las medidas dependerán de los triánguloshechos por cada alumno. Sin embargo, la relación entre las medidas de los lados de los triángulos correspondientes son proporcionales.
Triángulo ABC
a=
b=
c=
a/a’=
b/b’=
c/c’=
Triángulo A’B’C’
a’=
b’=
c’=
a/b=
a’/b’=


d) ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son proporcionales? Porque la razón entre sus lados, es la misma.Consideraciones previas:
En esta actividad se debe dejar la opción a los alumnos de hacer los trazos con el juego geométrico o con un software de geometría dinámica (por ej. Cabri-Géomètre).

Es importante que los alumnos se den cuenta de que dados tres ángulos se obtienen triángulos cuyos lados pueden tener diferentes medidas, pero conservan la misma forma, es decir, son triángulos semejantes.Al encontrar la razón entre los lados homólogos deberán concluir que se trata de una constante, lo cual indica que las medidas aumentan o disminuyen en la misma proporción.

Es probable que en la construcción de triángulos o en la elección de triángulos para encontrar las razones de lados homólogos, se trate de triángulos de lados iguales, es decir, que tengan la misma forma y elmismo tamaño, si así sucede es importante que los estudiantes analicen sus propiedades y concluyan que también se trata de triángulos semejantes. Si no sucede lo anterior, se sugiere que el profesor proponga dicho análisis, con la intención de que los alumnos adviertan que los triángulos semejantes tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño, que los triángulos congruentestambién son semejantes.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?...