Lógica Matemática O Simbólica Y Lógica Dialéctica

UNIDAD III
LOGICA MATEMATICA O SIMBOLICA Y LOGICA DIALECTICA

LOGICA MATEMATICA
La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática guarda estrechas conexiones con la ciencias de la computación y la lógica filosófica.
La lógica matemáticaestudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.
lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampo: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en elestudio de los fundamentos de las matemáticas.
La lógica matemática fue también llamada lógica simbólica. El primer término todavía se utiliza como sinónimo suyo, pero el segundo se refiere ahora a ciertos aspectos de la teoría de la demostración.
Lógica Matemática: Rama de la matemática que formula y estudia los principios del razonamiento: Incluye las teorías axiomáticas evidentes, el cálculopredicado, el cálculo de exponenciación, el álgebra booleana y la lógica simbólica. 
La lógica, palabra derivada del griego clásico logos (la razón, principio que gobierna al Universo), son las reglas usadas para hacer deducciones creíbles. 
En la lógica matemática también se adentra lo que son las relaciones entre las diversas proposiciones. El estudio del nexo en diversas proposiciones a permitidoestablecer las relaciones formales es decir independientes del contenido de ellas. 
Este nombre de lógica matemática se da a la lógica moderna que ah desarrollado a partir del siglo XIX.a la utilización de signos casi matemáticos a propiciado a este nombre.
La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física.
En la filosofía para determinar si un razonamiento esválido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En los matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. 

La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas, se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; Ciertamente se usaen forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

Proposiciones y operaciones lógicas.
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falso o verdadero pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.

Primeramente se establece la importancia de la lógica matemática, después definimos el concepto de proposición.Se establece el significado y utilidad de conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas. Más tarde abordamos las proposiciones condicionales y bicondicional. Definimos tautología, contradicción y contingente, y proporcionamos una lista de las tautologías más importantes, así mismo explicamos a que se le llama proposiciones lógicamente equivalente apoyándonos de tablas de verdad. Parafinalizar; abordamos los métodos de demostración: directo y por contradicción, en donde incluye reglas de inferencia.
La lógica matemática es la disciplina que se vale de métodos de análisis y razonamiento. Utilizando el lenguaje de las matemáticas como un lenguaje analítico. La lógica matemática nos ayuda a establecer criterios de verdad, equivalencias lógicas tales como el silogismo, hacerdemostraciones de teoremas y es auxiliar en el análisis de argumentos planteados. 
Dentro de la lógica matemática se auxilia también de la heurística para resolver problemas y que es muy útil en matemáticas. 
La lógica matemática es el estudio de teorías matemáticas bajo el punto de vista de las teorías de modelos, conjuntos, pruebas y funciones periódicas. Esta rama de las matemáticas tiene por...