La Baldor

357
7)
¿ayuda con este problemas de matematicas?
UN TERCIO DE LA DIFERENCIA DE DOS NUMEROS ES 11Y LOS 4 NOVENOS DEL MAYOR EQUIVALEN A LOS TRES CUARTOS DEL MENOR…HALLAR LOS NUMEROS.

Entonces nos queda un sistema de ecuaciones. Arreglamos un poco las ecuaciones

x -y = 11 · 3
4x · 4 = 3y · 9

x -y = 33
16x = 27y

x -y = 33
16x -27y = 0

Multiplicamos la primera ecuación por -16para que al sumar término a término ambas ecuaciones, de nos vayan los térmonos con "x" y podamos despejar "y". recuerda que al hacer la misma operacion a ambos lados de la ecuación, el valor de esta no cambia

-16(x -y) = -16 · 33
16x -27y = 0

-16x +16y = -528
16x -27y = 0

-11y = -528

y = -528/-11

y = 48

Ahora reemplazamos el resultado en una de als ecaciones

x -48 = 33

x =33 +48

x = 81

Los numeros son 48 el menor y 81 el mayor

6)
¿como hacer esta ecuacion?
los 3/10 de la suma de dos numeros exceden enn 6 a 39; y los 5/6 de su diferencia son 1 menos que 26. hallar los numeros
Mejor respuesta - elegida por los votantes
sean x, y los numeros, entonces:

3/10(x+y) = 39+6
3/10(x+y) = 45 , despejando

x+y = 150 .....(I)

5/6(x-y) = 26-1
5/6(x-y) =25 , despejando

x-y = 30 ....(II)

resolviendo las ecuaciones (I) , (II) nos queda:

x = 90 ..............rpta
y = 60 ........rpta

358
3)
° A:adultos N:niños

Sistema
10A+9N=512
15A+17N=831

10A+9N=512
10A=512-9N
A=(512-9N)/10
A=51,2-9/10N

Entonces
15A+17N=831
15.(51,2-9/10N)+17N=831
768-13,5N+17N=831
3,5N=63
N=63/3,5
N=18

Ahora
15A+17N=831
15A+17.18=83115A+306=831
15A=831-306
15A=525
A=525/15
A=35

Rta: Entrada de adultos 35$, de niños 18$. Puedes verificarlo
4)
5B+7A=316--------> multiplicar por 4
9A-4B=83-----------> multiplicar por 5

28A+20B=1264----------> estas ecuaciones las debes sumar
45A-20B=415
-------------------------
73A=1679
A=23

7(23)+5B=316
161+5B=316
5B=155
B=31

5)
1.- A=edad de Aurelio. B=edad deBerta

3/7·A+3/8·B=15
2/3·A-3/4·B=2 --->

24A+21B=840
8A-9B=24 -->

24A+21B=840
24A-27B=72 , restando -->

48B=768 ( Bertha= 16 años)
8A-9·16=72 (Aurelio= 27 años)
359
5)

2° Sea n=numerador y d=denominador. La fracción es n/d

Sistema
(n+3)/(d-2)=6/7
(n-5)/(d+2)=2/5

(n+3)/(d-2)=6/7
n+3=6/7.(d-2)
n+3=6/7d-12/7
n=6/7d-12/7-3
n=6/7d-33/7

Ahora:
(n-5)/(d+2)=2/5(6/7d-33/7-5)/(d+2)=2/5
(6/7d-68/7)/(d+2)=2/5
6/7d-68/7=2/5.(d+2)
6/7d-68/7=2/5d+4/5
6/7d-2/5d=4/5+68/7
16/35d=368/35
d=(368/35)/(16/35)
d=23

Entonces
(n-5)/(d+2)=2/5
(n-5)/(23+2)=2/5
n-5=2/5.(25)
n-5=10
n=10+5
n=15

Rta: La fracción (n/d) es 15/23
6)
La fraccion es a/b

(3a) / (b+12) = 3/4 ----> a = (b+12) (3/4) / 3

(a + 7) / (2 b) = 1/2 ....Ojo, pusiste: "semultiplica el denominador" ¿ x cuanto? Yo puse x 2

a + 7 = (2 b)(1/2)

a = b - 7

(b+12) (3/4) / 3 = b - 7

(12 + b)/4 = b - 7

12 + b = 4b - 28

3b = 40

b = 40/3

a = 40/3 - 7

a = 19/3

La fraccion es : (19/3) / (40/3) = 19 / 40
7)
(x+2/5)/y=4/5 y=(5/4)(x+2/5) y=(5/4)x+1/2
x/(y-4/5)=2/5
x/[(5/4)x+1/2 -4/5]=2/5
x/[(5/4)x-3/10]=2/5
x=(2/5)[5/4)x-3/10]
(5/2)x=(5/4)x -3/10(5/4)x=-3/10
x=-12/50
x=-6/25
y=(5/4)(-6/25)+1/2
y=1/5

367
1)
Sean los numeros ordenados de mayor a menor: x , y , z

* La suma de tres numeros es 37

x +y +z = 37

* el menor disminunido en uno equivale a un tercio de la suma del mayor y el mediano: El menor disminuido en 1 es x -1. Nos dicen que eso es igual a un tercio de la suma del mayor y el mediano, la suma de esos numeros esy +z, y un tercio de la suma es la suma dividida entre 3, es decir (y +z) /3

x -1 = (y +z) /3

reordenando la ecuacion

3(x -1) = y +z

3x -3 = y +z

3x -y -z = 3

* la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor dismunuido en 13: La diferencia entre el mediano y el menor es el resultado de su resta: y -x. Lo anterior equivale al numero amyor disminuido en 13, o sea z...