La Eoq Con Demanda Incierta:

La EOQ con demanda incierta: método del nivel de servicio para determinar el nivel de existencias de seguridad.
Ya se estableció que es muy difícil, por lo regular, determinar con exactitud el costo de que falte una unidad. Por esta razón, los administradores deciden; a menudo, controlar los faltantes aproximándose a un nivel de servicio especificado. Dos medidas del nivel de servicio setratan en esta sección.
Medida de nivel de servicio 1. SLM1, la fracción esperada (por lo regular se expresa como porcentaje) de toda la demanda que se cumple a tiempo.
Medida de nivel de servicio 2. SLM2 , número esperado de ciclos al año durante los cuales se representa en déficit.
Se supone, a lo largo de toda esta sección, que todos los faltantes se acumulan. Mediante el ejemplo siguiente seilustra el significado de las dos medidas de nivel de servicio.
EJEMPLO 6 SLM1, y SLM2 ,
Suponga que para una situación de inventario dada, la demanda anual promedio es de 1000 y la EOQ es 100. La demanda durante un plazo de entrega es aleatoria y se expresa mediante la distribución de probabilidad de la tabla12. Determine SLM1, y SLM2 , para el caso de un punto de reabastecimiento de 30unidades.
SOLUCIÓN
La demanda esperada durante un plazo de entrega es 1/5 (20)+ 1/5 (30)+ 1/5 (40)+ 1/5 (50)+ 1/5 (60)= 40 unidades. Si el punto de reabastecimiento es de 30 unidades, en toces nos reabastecemos durante cada ciclo en el momento en que el nivel del inventario llegue a 30 unidades. Si la demanda en el plazo de entrega durante un ciclo es de 20 o 30 unidades, no experimentaremosdéficit alguno. Durante un ciclo en el cual la demanda en el plazo de entrega es de 40, habrá un déficit de 10 unidades; si la demanda en un plazo de entrega es de 50, habrá un déficit de 20 unidades; si la demanda en un plazo de entrega es de 60, habrá un déficit de 30 unidades. Por lo tanto, la cantidad esperada de unidades faltantes por ciclo está dada por 1/5 (0) + 1/5 (0) + 1/5 (10)+ 1/5 (20) + 1/5 (30) = 12.
Puesto que EOQ = 100 y se debe cumplir a la larga con toda la demanda, el número promedio de pedidos hechos cada año será (E(D))/q = 1000/100 = 10 . Entonces, la cantidad promedio de faltantes que ocurre durante un año será igual a 10(12) = 120 unidades. Por consiguiente, en promedio, la demande de 1000 - 120 = 880 unidades se cumple, cadaaño, a tiempo. En este caso, SLM1, = 880/1000 = 0.88, es decir, 88%. Esto demuestra que aun cuando el punto de reabastecimiento es menor que la demanda en el plazo de entrega, podría resultar una SLM1 relativamente alta, por que el agotamiento de las existencias sólo se presenta durante el plazo de entrega, el cual es a menudo una pequeña parte de cada ciclo.
Ahora determinaremos la SLM2 paraun punto de reabastecimiento de 30. Con este punto puede ocurrir un agotamiento de existencias durante cualquier ciclo en el cual la demanda en el plazo de entrega exceda 30 unidades. Por lo tanto, la probabilidad de que se agoten las existencias durante un ciclo es = P(X = 40) + P(X = 50) + P(X= 60) = 3/5.
TABLA 12
Función de masa para la demanda en el plazo de entrega.
demanda en elplazo de entrega probabilidad
20

30

40

50

60
1/5

1/5

1/5


1/5

1/5

Como hay un promedio de 10 ciclos por año, el número esperado de ciclos por año que dará por resultado déficit es (10) 3/5 = 6. Por lo tanto, un punto de reabastecimiento de 30 genera una SLM2 = 6 agotamientos de existencia por año.
DETERMINACIÓN DE UN PUNTO DE REABASTECIMIENTO Y NIVEL DEEXISTENCIAS DE SEGURIDAD PARA SLM1
Si tenemos un valor deseado de SLM1, ¿como determinaremos un punto de reabastecimiento que proporciones el nivel de servicio deseado? Su ponga que pedimos la EOQ (q) y usamos un punto de reabastecimiento r. Según la sección 16.6,
(Déficit esperados)/Ciclos = E(B_r)

(Déficit esperados)/Año = (E(B_r )E(D))/q

Aquí E(D) es la demanda anual...