La Espiral De Ulam

1.4. LA ESPIRAL DE ULAM.
Hay veces en la vida en que por azar ocurren cosas sorprendentes, como el caso del Matemático polaco Stanisław Ulam (13 de abril de 1909 – 13 de mayo de 1984, elcual se destaco por su participación en el proyecto Manhattan, propuso el diseño Teller–Ulam de las armas termonucleares así como también la idea de propulsión nuclear de pulso y desarrolló unnúmero de herramientas matemáticas en la teoría de números, teoría de conjuntos, teoría ergódica y topología algebraica. Sobre todo es conocido por ser coautor con Nicholas Metropolis del Método deMontecarlo y en el aspecto que nos ocupa como creador de la espiral que lleva su nombre).
En un congreso científico en 1963 durante una charla Ulam aburrido empezó a garabatear en forma de espirallos números naturales iniciando por el uno y se percato de que los números primos bajo esta disposición exhibían una apariencia no aleatoria y que posiblemente habría encontrado un patrón para sudistribución por lo que al finalizar el congreso llego a su lugar de trabajo en Alamo e inmediatamente con ayuda de Myron Stein y Mark Wells, programo el ordenador mastodóntico Maniac II que en sumemoria tenia los 90 primeros millones de primos. Para su regocijo la espiral que formaron con los primeros primos por debajo de los 10 millones aparecían en líneas diagonales, horizontales yverticales como se puede ver en la imagen. De hecho las líneas esconden formulas para primos como las del tipo an2+bn+c donde a,b, y c son enteros, esto puede verse más claramente con la diagonal formadapor los primos 5,19,41,71y 109, los cuales responden a la formula 4n2+10n+5 si le damos valores a n de 0 a 4. De la misma manera la diagonal formada por la secuencia 7, 23, 47 y 79 que se ajustaa 4n2+4n-1 cuando n va de 1 a 4.

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. Espiral de ulam iniciada en uno donde muestra comportamiento de números primos en diagonales.
. Distribución visual (puntos formando líneas) de los...