espirales

Una espiral es una línea curva generada por un punto que se va alejando progresivamente del centro a la vez que gira alrededor de él. Normalmente se define con una función que depende de dos valores: el ángulo del punto respecto a un eje de referencia, y la distancia desde este punto al centro, situado en el vértice del ángulo.
Índice
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1 Diferencias entre espiral y hélice2 Espirales bidimensionales
3 Espirales tridimensionales
3.1 La hélice esférica o espiral esférica
4 La espiral como símbolo
5 Las espirales en la Naturaleza
6 Véase también
7 Referencias
8 Related publications
9 Enlaces externos
Diferencias entre espiral y hélice[editar]

Imagen de una espiral arquimediana (negra), junto con una hélice cónica (roja) y una hélice cilíndrica (verde). En el casode la hélice cónica, ésta puede entenderse como una espiral tridimensional.
"Espiral" y "hélice" son dos términos que se confunden fácilmente. Una espiral suele ser plana (como el surco de un disco de vinilo).
Una hélice, en cambio, siempre es tridimensional: es una línea curva continua, con pendiente finita y no nula, que gira alrededor de un cilindro, un cono o una esfera, avanzando en lastres dimensiones (como el borde de un tornillo).
Espirales bidimensionales[editar]
Las espirales bidimensionales más conocidas son:
La espiral de Arquímedes: r = a + bθ
La espiral clotoide
La espiral de Fermat: r = θ1/2
La espiral hiperbólica: r = a/θ
La espiral logarítmica

Espiral de Arquímedes
 

Espiral logarítmica
 

Espiral de Fermat
 

espiral hiperbólica
Espiralestridimensionales[editar]

La hélice esférica o espiral esférica de infinitas revoluciones.
Para la creación de espirales tridimensionales se introduce una variable más en la función de la espiral, cuyo valor es el de una función continua y de monotonía repetitiva que depende del ángulo.
La hélice esférica o espiral esférica[editar]
Una hélice esférica, también llamada espiral esférica, es la curva quedescribiría un «barco ideal» viajando desde un polo hasta el otro polo de la Tierra, manteniendo una misma pendiente finita no nula. La hélice tendría un número infinito de revoluciones, con la distancia entre ellas cada vez menor a medida que se acercara a los polos.
La única forma de evitar dar vueltas indefinidamente en una hélice esférica es que ésta fuera arquimediana; es decir, que lapendiente del barco se ajustara a la necesaria para que la función de dicha hélice coincidiera con la de la espiral arquimediana sobre la esfera.
Véase también: Loxodrómica
La espiral como símbolo[editar]

La espiral es uno de los símbolos más antiguos y se encuentra en todos los continentes, habiendo jugado un papel fundamental en el simbolismodesde su aparición en el arte megalítico.
Parece queen muchos lugares representaba el ciclo "nacimiento-muerte-renacimiento" así como al Sol, que se creía seguía ese mismo ciclo, naciendo cada mañana, muriendo cada noche y renaciendo a la mañana siguiente.
Actualmente, la espiral también es empleada como símbolo para representar el pensamiento cíclico, en diversas propuestas filosóficas, espirituales, estéticas y tecnológicas, por lo que puedehablarse en rigor de cierto espiralismo o concepción espìralista, como refleja el arte del escultor canarioMartín Chirino o el pintor cubano Ángel Laborde Wilson.
Las espirales en la Naturaleza[editar]

Dibujo de los Prosobranchia, deErnst Haeckel.
El estudio de las espirales en la naturaleza tiene una larga historia que se remonta a Christopher Wren, quien observó que muchas conchas animalesformaban una espiral logarítmica. Jan Swammerdam observó las características comunes de un amplio abanico de conchas, desde la Helixhasta la Spirula, y Henry Nottidge Moseley describió la geometría de las conchas de los Gastropoda. En Sobre el crecimiento y la forma,1 D'Arcy Wentworth Thompson examina exaustivamente estas espirales. Describe cómo las conchas se forman siguiendo una curva que rota...