la física en los planetas
Páginas: 3 (622 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2013
Velocidad orbital de un satélite
Supongamos que hay una partícula de masa m con trayectoria alrededor de la tierra circular de radio r.
Suponemos que laTierra está quieta, m lleva velocidad v y no gasta combustible.
Fc = m.ac = m.v²/r.
OJO: La ac no depende de la masa, otro cuerpo de masa m` tendría la misma.
Todas las masas en la misma órbita tienenla misma velocidad lineal.
La fuerza gravitatoria de atracción de la Tierra es F = G.MT.m/r².
Es la misma fuerza vista desde dos puntos de vista distintos.
G.MT.m/r² = m.v²/r
v² = G.MT/r
y portanto
Energía Total
Se llama energía total a la que tiene una masa o satélite que órbita alrededor de la tierra.
Es la suma de la Ec y de la Ep.
Ep = -G.MT.m/r
Ec = (1/2).m.v² =(1/2).m.G.MT/r = G.MT.m/2.r
La energía total es la suma de las dos energías:
ET = (G.MT.m/r).(-1 + 1/2) = -G.MT.m/2.r
Esta es la energía necesaria para que un satélite esté en órbita.
Es negativa e igual ala mitad del valor de la energía potencial. El signo menos corresponde a orbitas cerradas de objetos que no tienen energía suficiente para escapar de la atracción terrestre.
Cuando un satélite cambiade órbita en ausencia de fuerzas exteriores su Energía mecánica se conserva.
EcA + EpA = EcB + EpB
Entonces si lanzamos el satélite desde la superficie de la tierra ya tiene una cierta energíapotencial
Eco + Epo = Ecf + Epf
Eco - G.MT.m/RT = -G.MT.m/2.r
y por tanto
Eco = -G.MT.m/2.r + G.MT.m/RT
Eco = G.MT.m.(1/RT - 1/2.r)
Esto se conoce como energía de satelización.
Si queremos calcularla velocidad inicial necesaria para llegar a esa órbita
(1/2).m.v0² = G.MT.m.(1/RT - 1/2.r)
y por tanto
Velocidad de escape
Es la velocidad que hay que comunicar a un cuerpo de masa m situadosobre la superficie del planeta para que pueda escapar del campo gravitatorio e irse al ∞.
En el ∞ la EM= 0 ya que hemos dicho que la Ep= 0 y la velocidad con la que llega es 0, por tanto Ec + Ep...
Velocidad orbital de un satélite
Supongamos que hay una partícula de masa m con trayectoria alrededor de la tierra circular de radio r.
Suponemos que laTierra está quieta, m lleva velocidad v y no gasta combustible.
Fc = m.ac = m.v²/r.
OJO: La ac no depende de la masa, otro cuerpo de masa m` tendría la misma.
Todas las masas en la misma órbita tienenla misma velocidad lineal.
La fuerza gravitatoria de atracción de la Tierra es F = G.MT.m/r².
Es la misma fuerza vista desde dos puntos de vista distintos.
G.MT.m/r² = m.v²/r
v² = G.MT/r
y portanto
Energía Total
Se llama energía total a la que tiene una masa o satélite que órbita alrededor de la tierra.
Es la suma de la Ec y de la Ep.
Ep = -G.MT.m/r
Ec = (1/2).m.v² =(1/2).m.G.MT/r = G.MT.m/2.r
La energía total es la suma de las dos energías:
ET = (G.MT.m/r).(-1 + 1/2) = -G.MT.m/2.r
Esta es la energía necesaria para que un satélite esté en órbita.
Es negativa e igual ala mitad del valor de la energía potencial. El signo menos corresponde a orbitas cerradas de objetos que no tienen energía suficiente para escapar de la atracción terrestre.
Cuando un satélite cambiade órbita en ausencia de fuerzas exteriores su Energía mecánica se conserva.
EcA + EpA = EcB + EpB
Entonces si lanzamos el satélite desde la superficie de la tierra ya tiene una cierta energíapotencial
Eco + Epo = Ecf + Epf
Eco - G.MT.m/RT = -G.MT.m/2.r
y por tanto
Eco = -G.MT.m/2.r + G.MT.m/RT
Eco = G.MT.m.(1/RT - 1/2.r)
Esto se conoce como energía de satelización.
Si queremos calcularla velocidad inicial necesaria para llegar a esa órbita
(1/2).m.v0² = G.MT.m.(1/RT - 1/2.r)
y por tanto
Velocidad de escape
Es la velocidad que hay que comunicar a un cuerpo de masa m situadosobre la superficie del planeta para que pueda escapar del campo gravitatorio e irse al ∞.
En el ∞ la EM= 0 ya que hemos dicho que la Ep= 0 y la velocidad con la que llega es 0, por tanto Ec + Ep...
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