LA HIP RBOLA

LA HIPÉRBOLA
1-¿Cómo se define la hipérbola en geometría?
1-R//Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de ladiferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
2-Determinecuales son los elementos de una hipérbola, explique cada uno de ellos y grafíquelos
2-R//
-Eje mayor o real.
El eje mayor es la recta de la hipérbola dondepertenecen los focos y los vértices de la misma. Su valor es 2a y es perpendicular al eje imaginario










-Eje menor o imaginario.
El eje menor o imaginario notiene puntos en común con la hipérbola. Sin embargo, siempre se cumple que las perpendiculares lanzadas por sus extremos cortan con las perpendiculares lanzadas porlos extremos del eje mayor en 4 puntos que pueden servir para trazar las asíntotas.

-Asíntotas.
Son las rectas r y r' que pasan por el centro de la hipérbola yverifican que se acercan ramas de la misma tanto más cuanto más nos alejamos del centro de la hipérbola.
Las ecuaciones de las asíntotas son: r: y= b/a x r': y =-b/a x




-Vértices.
Los vértices de una hipérbola son los puntos donde ésta corta a sus ejes.

-Focos.
Son dos puntos, , respecto de los cuales permanececonstante la diferencia de distancias (en valor absoluto) a cualquier punto, , de dicha hipérbola.








-Centro.
Punto medio de los vértices y de los focos de lahipérbola.

-Tangentes.
La tangente a una hipérbola en cualquier punto de la curva es bisectriz del ángulo formado por los radios vectores de ese punto.