La Hiperbola
Páginas: 3 (529 palabras)
Publicado: 2 de octubre de 2012
Hipérbola
Definiciones
i. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de susdistancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).
ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento F’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola.
iii. Elpunto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VERTICES de la hipérbola.
Otra Definición:
Es una sección cónica, una curva abiertade dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico delos puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.Ecuación de la hipérbola
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.
Ecuación deuna hipérbola con centro en el punto
Ejemplos:
a)
b)
Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y, entonces la hipérbola es horizontal; si esal revés, es vertical. La excentricidad de una hipérbola siempre es mayor que uno.
La Hipérbola tiene propiedades de reflexión análogas a las de la elipse. Si se dirige un haz de luz en dirección deun foco, por ejemplo de f, se reflejará antes de llegar a él en la hipérbola en dirección del foco f'. Este principio se usa en los telescopios del tipo Cassegrain. El sistema de navegación loran(acrónimo de long range navigation) usa las propiedades de la reflexión de la hipérbola
Permutaciones:
Para ilustrar la definición, retomemos el ejemplo descrito en la introducción. En el...
Definiciones
i. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F F’). Se define la hipérbola de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de susdistancia a los focos es constante e igual a 2a. (a > 0).
ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento F’F se llaman: Ejes de simetría de la hipérbola.
iii. Elpunto de intersección 0 de dos ejes de simetría, se llama CENTRO de la hipérbola. Los puntos A y A’ se llaman: VERTICES de la hipérbola.
Otra Definición:
Es una sección cónica, una curva abiertade dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Una hipérbola es el lugar geométrico delos puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.Ecuación de la hipérbola
Ecuaciones en coordenadas cartesianas: Ecuación de una hipérbola con centro en el origen de coordenadas y ecuación de la hipérbola en su forma canónica.
Ecuación deuna hipérbola con centro en el punto
Ejemplos:
a)
b)
Si el semieje transverso a se encuentra en el eje x, y el semieje conjugado b, en el eje y, entonces la hipérbola es horizontal; si esal revés, es vertical. La excentricidad de una hipérbola siempre es mayor que uno.
La Hipérbola tiene propiedades de reflexión análogas a las de la elipse. Si se dirige un haz de luz en dirección deun foco, por ejemplo de f, se reflejará antes de llegar a él en la hipérbola en dirección del foco f'. Este principio se usa en los telescopios del tipo Cassegrain. El sistema de navegación loran(acrónimo de long range navigation) usa las propiedades de la reflexión de la hipérbola
Permutaciones:
Para ilustrar la definición, retomemos el ejemplo descrito en la introducción. En el...
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