La historia del calculo

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3222
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TEACHER ALMA HERRERA

COACALCO DE BERRIOZABAL, MÉX 29 Marzo de 2011

La historia del cálculo
El cálculo es una creación de los matemáticos europeos del siglo XVII cuyo trabajo más importante fue realizadopor Isaac Newton y Goottfriend Wilhem Leibniz.
El cálculo suele dividirse en dos partes, denominadas cálculo diferencial y calculo integral. El cálculo diferencial investiga las propiedades de las razones el cambio comparativo de variables que están vinculadas por medio de ecuaciones. Por ejemplo, un resultado fundamental del calculo diferencial es que si y =x n, entonces la razón de cambiode y con respecto a x es nxn-1., la intuición para pensar en ciertos fenómenos movimiento de los cuerpos cambios en a la temperatura.
Calculo diferencial consiste en comprender las razones de cambio y como escribir ecuaciones diferenciales. El cálculo integral proporciona métodos para recuperar las variables originales conociendo sus razones de cambio. Esto se denomina integración, y elobjetivo fundamental del estudio del cálculo integral es aprender a resolver las ecuaciones deferenciales proporcionadas por el cálculo diferencial.
El cálculo diferencial se utiliza para encontrar los valores máximo y mínimo de ciertas variables, y el cálculo integral se usa para calcular longitudes áreas y volúmenes.
La invención del cálculo.
Delas técnicas y hechos fundamentales delcalculo incluso métodos para encontrar las tangentes de curvas simples y formulas de áreas acotadas por estas curvas. Para trazar una tangente a una curva en un punto dado se requiere saber como encontrar un segundo punto en la recta. En la etapa i inicial de la geometría analítica este segundo punto solía tomarse como el punto en que la tangente corta el eje x. la proyección sobre el eje x dela porción de la tangente entre el punto de tangencia i la intersección del eje x se dominada subtangente. En el estudio de las tangentes surgió un problema muy natural: reconstruir una curva la longitud de su subtangente en cualquier punto. De este problema fue posible percibir que las ordenadas de cualquier curva son proporcionales al área bajo una segunda curva cuyas ordenadas son laslongitudes de la subagente ala curva origina. El resultado es el teorema fundamental del cálculo. El honor de haber reconocido de manera explicita esta relación pertenece a Isac Barrow, quien lo indico en un libro denominado LECTIONES GEOMETRICA en 1670. Barrow planteo varios teoremas semejantes al teorema fundamental del cálculo. Si se traza una curva de modo que la razón de su ordenada a susubagente (esta razón es precisamente lo que ahora se denomina derivada) es proporcional a la ordenada de una segunda curva entonces el área bajo la segundas curva es proporcional a la ordenada dela primera.
El método de Newton era algebraico y desarrollo el problema de encontrar u método eficiente para extraer las raíces de un numero. Newton sobre el problema de extraer raíces l condujeron aldescubrimiento de la serie infinita que actualmente se denomina teorema del binomio; es decir la relación.
(1+x)r= 1+rx +r(r – 1) x2 + r(r-1)(r-2) r 3+
2 1.2.3

Al combinar el teorema del binomio con técnicas infinitesimales, Newton pudo deducir las formulas básicas del calculo diferencial en integral. Crucial en el enfoque de Newton fue el uso de series infinitas paraexpresar las variables en cuestión y el problema fundamental que Newton no resolvió fue establecer que tales series podían manipularse justo como sumas finitas.
A partir de la consideración delas variables como cantidades físicas que cambian su valor con el tiempo Newton invento nombres para las variables y sus razones de cambio que reflejaban esta intuición según Newton un fluent...