La leyenda del inventor del ajedrez
Páginas: 2 (323 palabras)
Publicado: 16 de junio de 2011
LA LEYENDA DEL INVENTOR DEL AJEDREZ
Cuenta la leyenda que el rey Shirham, rey de la India, quedó tan impresionado con el juego de ajedrez que se ofreció a regarle a suinventor, Lahur, lo que pidiera como recompensa.
Así, el inventor para darle una lección de humildad, le pidió lo siguiente: un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos porla segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta... y así sucesivamente, duplicando en cada casilla la cantidad de la anterior hasta llegar a la última.
El rey extrañadísimode lo poco con lo que se conformaba ordenó que le dieran lo que pedía, pero cuando cuando sus contables echaron cuentas, vieron asombrados, que no había trigo en el reino, nisiquiera en toda la tierra para juntar esa cantidad.
¿De qué cantidad estamos hablando?
¿Ante qué tipo de progresión estamos?
LA LEYENDA DEL INVENTOR DEL AJEDREZ (Soluciones)Primero debes saber que el tablero consta de 64 casillas, luego la cantidad de grano de recompensa vendrá dada por la suma de los granos de cada una de esas casillas.
Además nos diceque los granos de cada casilla se obtienen multiplicando por 2 el número de granos situados en la primera casilla, que según Luhan es 1, es decir, que van a estar en una progresióngeométrica donde el primer término es 1 y la razón 2:
a1 = 1, a2 = 2, a3 = 4, a4 = 8, a5 = 16, ...
Y como en una progresión geométrica la suma de n términos viene dada por laexpresión:
sustituyendo n = 64 llegamos y sabiendo que:
a64 = a1 • r64 – 1 = 263
llegamos a:
Es decir, el número de granos es:
18 446 744 073 709 551 615 1,8 •1019
En un metro cúbico de trigo hay unos 15 000 000 de granos, entonces la cantidad pedida al rey sería de unos 1,2 • 1012 metros cúbicos, que sería 1 200 kilómetros cúbicos.
Cuenta la leyenda que el rey Shirham, rey de la India, quedó tan impresionado con el juego de ajedrez que se ofreció a regarle a suinventor, Lahur, lo que pidiera como recompensa.
Así, el inventor para darle una lección de humildad, le pidió lo siguiente: un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos porla segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta... y así sucesivamente, duplicando en cada casilla la cantidad de la anterior hasta llegar a la última.
El rey extrañadísimode lo poco con lo que se conformaba ordenó que le dieran lo que pedía, pero cuando cuando sus contables echaron cuentas, vieron asombrados, que no había trigo en el reino, nisiquiera en toda la tierra para juntar esa cantidad.
¿De qué cantidad estamos hablando?
¿Ante qué tipo de progresión estamos?
LA LEYENDA DEL INVENTOR DEL AJEDREZ (Soluciones)Primero debes saber que el tablero consta de 64 casillas, luego la cantidad de grano de recompensa vendrá dada por la suma de los granos de cada una de esas casillas.
Además nos diceque los granos de cada casilla se obtienen multiplicando por 2 el número de granos situados en la primera casilla, que según Luhan es 1, es decir, que van a estar en una progresióngeométrica donde el primer término es 1 y la razón 2:
a1 = 1, a2 = 2, a3 = 4, a4 = 8, a5 = 16, ...
Y como en una progresión geométrica la suma de n términos viene dada por laexpresión:
sustituyendo n = 64 llegamos y sabiendo que:
a64 = a1 • r64 – 1 = 263
llegamos a:
Es decir, el número de granos es:
18 446 744 073 709 551 615 1,8 •1019
En un metro cúbico de trigo hay unos 15 000 000 de granos, entonces la cantidad pedida al rey sería de unos 1,2 • 1012 metros cúbicos, que sería 1 200 kilómetros cúbicos.
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