la matemática en la sociedad

Modelos matemáticos de la sociedad y aplicaciones. Introducción.
Resumen
La finalidad de esta serie de artículos es contribuir en la articulación urgente de dos áreas en intenso desarrollo pero con relativamente poco contacto entre sí, a pesar de que trabajan con problemas y fines comunes: por una parte el análisis de las redes sociales desde el punto de vista sociológico y antropológico, ypor otro lado el análisis matemático de las redes sociales y la construcción de modelos. En esta serie de artículos intentamos desarrollar simultáneamente las dos direcciones en temas importantes, sin profundizar en ninguna de las dos direcciones pero sin trivializarlas. Para ello, avanzamos en la discusión de una serie de conceptos sociológicos y antropológicos (el individuo en sociedad, laformación de grupos, los líderes sociales, la formación de estructuras de gobierno, los conceptos de colaboración y conflicto social) construyendo, con base a los principios básicos de carácter social que revisamos, modelos matemáticos de ellos. Modelos que nos permiten hacer predicciones simples de la sociedad y su comportamiento.
Palabras clave: red social, relaciones, matriz de la gráfica, modelomatemático.
Abstract
The purpose of this series of articles is to contribute to articulate two dynamic research areas, which despite sharing problems and scope, frequently ignore each other: on one side the social and anthropological analysis of networks, on the other side, the mathematical analysis of social networks and the construction of models. In this series of articles we propose importanttopics and discuss simultaneously the social and mathematical aspects with the purpose to develop simple models of social networks which yield predictions of different aspects of the social behavior. The topics that we consider are, among others, the individual as part of a social network, the integration of groups, leadership, the merging of social organizations, the growth of social networks andfinally, two important aspects of human behavior in society, namely, collaboration and conflict.
Presentación de la serie
El individuo en sociedad es un tema que ha sido discutido por filósofos, sociólogos, economistas y místicos por siglos. Los líderes religiosos, políticos y sociales han tratado de comprender el concepto para mejor influenciar a individuos y comunidades. Desde el siglo pasado,se han intentado desarrollar modelos sociológicos, biológicos, psicológicos y políticos del comportamiento del individuo en sociedad y de la sociedad como un todo con base a principios de base evolutiva o conductista. Asimismo se desarrollan y emplean modelos de intervención para ayudar el desarrollo humano dentro del, cada vez más complejo, entorno social. Estos modelos de intervención, según suenfoque y finalidad, han sido desarrollados por economistas, médicos, trabajadores sociales. En los últimos años, con el advenimiento del almacenamiento masivo de información y las capacidades de cómputo, matemáticos y físicos tratan de entender la conformación estructural y funcionamiento de las redes sociales.
La filosofía nos ha dado puntos de vista divergentes del papel que la naturalezaasigna al individuo como parte de la sociedad. Para Aristóteles, la sociedad precede en la naturaleza al individuo. Alguien que no puede llevar a cabo una vida social, o que es autosuficiente o no la necesita, es una bestia o un Dios. En el otro extremo, para Hobbes, el individuo tiene dificultades intrínsecas en su entorno social, así dice que “es manifiesto que durante el tiempo que los hombresviven sin una fuerza que los mantiene controlados, viven en condición de guerra: todo hombre contra todo hombre”.
El siglo XIX trajo una comprensión más científica del entorno social de los seres vivos. Así, las observaciones de Kopropkin acerca del comportamiento gregario de hormigas y abejas fue recibido con entusiasmo. Por su parte, Darwin tuvo algunos problemas para comprender como el...