LA MATEMÁTICA Y LA POESÍA DOS LÍMITES DE LA BELLEZA

LA MATEMÁTICA Y LA POESÍA DOS LÍMITES DE LA BELLEZA




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Cosa difícil es lo bello nos decía unos cuantos siglos atrás el filósofo griego Platón, como cosas difíciles nos parecen la poesía y las matemáticas, las expresiones más puras de la belleza. La una fundamentada en la palabra que busca expresar con un “golpe de luz” (García Bacca) las íntimas visiones del poeta. La otraen el número, la forma simbólica más perfecta que describe al universo.

Si un poema del escritor Portugués Fernado Pessoa (“La razón de que haya ser, la razón de que haya seres, de que haya todo, podría llevarnos a una locura mayor que los espacios entre las almas y las estrellas”), intuye ese desamparo que rodea al hombre, sumido en un universo que le es extraño, azaroso y algunasveces hasta hostil, y que la comprensión que de él tiene, se limite apenas a pequeñas parcelas de certidumbres; un número como la raíz cuadrada de dos, nos puede llevar al asombro de que existen cantidades que expresan lo inconmensurable, ya que geométricamente este número representa la medida de un segmento que no tiene longitud racional, cosa que maravilló a los griegos, ya que en su pensamientoguiado por lo finito, “limitado por los ojos del cuerpo” (Spengler) , prefirieron callar ante este arcano que según ellos, estaba cerca del mismo misterio de la existencia. De allí que el primer pitagórico que diera a conocer el famoso teorema que probaba la irracionalidad de la raíz cuadrada de dos, haya muerto en un naufragio “porque lo inimaginable e inexpresable debe siempre permaneceroculto”. Tanto la palabra poética como el símbolo matemático, captan y dibujan las impresiones del mundo, tratando de llevarnos a tener una lectura de lo profundo y mágico que en él se nos presenta.

“El binomio de Newton es tan bello como la Venus de Milo, / lo que pasa es que hay muy poca gente que se de cuenta de ello, // ooooooo-ooooooooooooooooo-ooooooooooooooooooooo / (El vientoafuera)” nos dirá admirablemente Fernando Pessoa, quien tenía una especial sensibilidad para la matemática clásica, sobre todo aquella que en la época de la ilustración, hizo posible la aparición de un mundo determinístico y mecanicista basado en la física Newtoniana. Nosotros diremos con García Bacca, lo que pasa es que la gente no conoce “las llagas que la Belleza a dejado en la vista, oído,imaginación…y nos deja muriendo “un no sé qué que queda balbuciendo””. Estas llagas en el caso del Binomio de Newton podríamos pensar que se materializan en el impresionante triángulo simétrico que los números gestados por la fórmula binomial van configurando; el cual fue originalmente descubierto por Blaise Pascal y quien notó propiedades interesantes que despiertan la curiosidad humana. Así cadanúmero de una línea horizontal del triángulo, salvo los números extremos que siempre representan a la unidad, se obtienen mediante una fórmula de recurrencia que envuelve a los números de la línea anterior. La suma de todos los números de una línea enésima cualquiera, siempre coincide con la potencia enésima del número dos . Pero quizás la propiedad que está más relacionada con el mundo mágico dela antigüedad, tiene que ver con los famosos números triangulares y piramidales, los cuales se encuentran en líneas diagonales interiores del triángulo y que se representan mediante las figuras geométricas que hemos mencionado. A estos famosos números los griegos le atribuían propiedades místicas especiales .

Si nos maravilla que en una expresión formal como la que representa eltriángulo de Pascal, tantas cosas interesantes aparezcan, “placer en la visión pura, libertad en el juego de la imaginación “ (García Bacca), más lo hace el hecho de que ellas puedan demostrarse universalmente, es decir que estas propiedades no sean fortuitas, sino que formen parte de un entramado matemático que da la teoría binomial. Esto quizás sea lo más bello, “la llaga específica que la...