Limites matematicos

limites matematico:

En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinadovalor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser lateoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.
Contenido[ocultar] * 1Límite de una sucesión * 2 Límite de una función * 3 Límite de una sucesión de conjuntos * 4 Límites en redes topológicas * 5 Límites en teoría de categorías * 6 Véase también * 7Referencias * 8 Enlaces externos |
[editar] Límite de una sucesión

La sucesión an = 2(4 − n) para converge al valor 0, como se puede ver en la ilustración.
Artículo principal: Límite de unasucesión
La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto L, si existe, paravalores grandes de n. Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando x tiende a .
Formalmente, se dice que la sucesión an tiende hasta su límite L, o que converge oes convergente (a L), y se denota como:

si y sólo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural N tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor naturaln mayor que N converjan a L cuando n crezca sin cota.
Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:

Este límite, si existe, se puede demostrar que es único. Si los términos de la...