la nina

EL CRECIMIENTO DE LA CIENCIA
• En 1844 Engels propone la “Ley del desarrollo acelerado de la Ciencia: La Ciencia
progresa proporcionalmente a la masa del conocimiento acumulado por la generación
precedente”.
• Matemáticamente, la definición de Engels implica una función de crecimiento
exponencial, pero éste, erróneamente (no tenía conocimientos de matemáticas), la
asimiló a una funciónpotencial de exponente 2, cuadrática o parabólica.
• En 1956 Derek J. De Solla Price, la interpreta correctamente y propone la conocida
“Ley del crecimiento exponencial de la Ciencia”. Para justificarla, recurre a múltiples
observaciones cuantitativas, referidas a crecimiento de revistas científicas, de autores,
de artículos, fundación de Universidades, descubrimientos, etc... (Véase su libro“Little
Science, Big Science”, publicada por Columbia University Press en 1963, cuya versión en
castellano se titula “Hacia una Ciencia de la Ciencia!”, publicado en 1973 por la editorial
Ariel)

Anteriormente, ya se habían enunciado
otras leyes bibliométricas: Zipf, Lotka,
Bradford, etc., pero a partir del libro de
Price se habla por primera vez de la
existencia de una nueva Ciencia llamadaBibliometría / Ciencimetría.
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento
de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)

LEYES DE PRICE.
1ª: Ley de Crecimiento Exponencial
Formas equivalentes de enunciar el crecimiento exponencial de la Ciencia,
según Price:
• La Ciencia crece a interés compuesto, multiplicándose por una
cantidad determinada en periodos iguales de tiempo.(Cada 1015 años se multiplica a sí misma por 2)
• La tasa de crecimiento es proporcional al tamaño de la
población o magnitud total adquirida (Es la misma definición de
Engels).
• Cuanto más grande es la Ciencia, más deprisa crece.
Todos estos enunciados verbales se corresponden con la siguiente
expresión matemática:

N  N 0e

bt

N.- Magnitud medida relacionada con el tamaño de laCiencia
N0.- Magnitud medida en el tiempo t = 0
b.- Constante que relaciona la velocidad de crecimiento con el tamaño ya
adquirido de la Ciencia.
(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento
de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)

REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Ya que la primera Ley de Price es un modelo exponencial,

y  aebt

yN

a  N0

su representación gráfica noes lineal, pero se puede linealizar, poniendo
escala logarítmica en el eje de ordenadas, ya que:

ln y  ln a  bt
log y  log a  (log b)t

Ln (N)

Tamaño, N

b

N0  e A
Tiempo, t

Tiempo, t

(c) Rosario Ruiz Baños. Departamento
de Biblioteconomía y Documentación.
Universidad de Granada (España)

OTROS INDICADORES ASOCIADOS
Además de los parámetros de la ecuaciónexponencial, N0 y b, se
emplean con frecuencia otros derivados de ellos y que son muy
significativos:

Tiempo de Duplicación, D:
Periodos de tiempo iguales entre los cuales la Ciencia, o la magnitud estudiada
relacionada con ella, crece al doble.

Ln2
D
b

D (años) Magnitud
100 Entradas en los diccionarios biográficos
nacionales
50 Número de Universidades
20 Descubrimientos importantes,físicos importantes,
elementos químicos conocidos, alumnos de
Colegios Universitarios
15 Bachilleres en Artes y Ciencias, revistas
científicas, número de compuestos químicos
conocidos, número de resúmenes de
publicaciones de todos los campos
10 Número de asteroides conocidos, publicaciones
sobre rayos X, número de ingenieros en los
Estados Unidos
1'5 años

Millones de electrón-voltios deaceleradores de
partículas

Tasa de crecimiento anual,
R:
Representa cuánto ha crecido la
magnitud respecto del año
anterior, expresado en tanto por
ciento.





R  100 eb  1

Nota: Este concepto es idéntico al del
IPC (índice de precios al consumo)

Ejemplo: Para b= 0,046, el tiempo de
duplicación D=15 años y la tasa de
crecimiento anual R=4,7%

(c) Rosario Ruiz...