la palabra

Indica cuales leyes lógicas se utilizaron para derivar las siguientes proposiciones:
(p ∧ ∼q) ∨ (p ∧ q) ≡ p ∧ (∼q ∨ q) Con (a)
≡ p ∧ (q ∨ ∼q) Con (b)
≡ p ∧ tCon (c)
≡ p Con (d)
Por lo tanto, (p ∧ ∼q) ∨ (p ∧ q) ≡ p.
a) Ley distributiva
b) Ley conmutativa
c) Ley de negación
d) Ley de identidad

(p ∨ ∼q) ∧ (∼p ∨∼q) ≡ (∼q ∨ p) ∧ (∼q ∨ ∼p) Con (a)
≡ ∼q ∨ (p ∧ ∼p) Con (b)
≡ ∼q ∨ c Con (c)
≡ ∼q Con (d)
Por lo tanto, (p ∨ ∼q) ∧ (∼p ∨ ∼q) ≡ ∼q.
a) Ley conmutativa
b) Leydistributiva
c) Ley de negación
d) Ley de identidad
Determinar si las siguientes proposiciones son tautologías o contradicciones; mediante derivación utilizandolas leyes lógicas y mediante sus correspondientes tablas de verdad:
1.-(p ∧ q) ∨ (∼p ∨ (p ∧ ∼q))

P
q
~q
P^~q
~p
∼p ∨ (p ∧ ∼q)
p ∧ q
(p ∧ q) ∨ (∼p ∨ (p ∧∼q))
T
T
F
F
F
F
T
T
T
F
T
T
F
T
F
T
F
T
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T
T
F
T
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T
F
T
T
F
T

2.- (p ∧ ∼q) ∧ (∼p ∨ q)

p

q

∼p

(∼p ∨ q)

∼q(p ∧ ∼q)

(p ∧ ∼q) ∧ (∼p ∨ q)

T
T
F
T
F
F
F
T
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T
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F
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T
T
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T
T
F
F

3.-((∼p ∧ q) ∧ (q ∧ r ))∧ ∼q


pq
r
q ∧ r
∼P
∼p ∧ q
(∼p ∧ q) ∧ (q ∧ r )
∼q
((∼p ∧ q) ∧ (q ∧ r ))∧ ∼q
T
T
T
T
F
F
F
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FF
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T
F

4.- (∼p ∨ q) ∨ (p ∧ ∼q)


pq

∼q

(p ∧ ∼q)

∼p

(∼p ∨ q)
(∼p ∨ q) ∨ (p ∧ ∼q)

T
T
F
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F
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