La Pendiente De Una Recta Es La Tangente Del Ngulo Que Forma La Recta Con La Direcci N Positiva Del Eje OX

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.

Pendiente dado el ánguloPendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

 
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX esagudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.
 
Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso,la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.
Ecuación punto-pendiente
Partiendo de la ecuación continua la recta

Y quitandodenominadores:

Y despejando:

Como:

Se obtiene:
      
Ejemplo:
1 Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director  = (2,5).Escribir su ecuación punto pendiente.

2Hallar la ecuación de la recta que pasan por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).


3Hallar la ecuación de larecta que pasan por A(-2, -3) y tenga una inclinación de 45°.



La ecuación de la recta que pasa por el punto A(x0,y0) y tienependiente m es:
y - y0 = m*(x-x0)
y se llama ecuación punto-pendiente.
 
 
1. Una recta pasa por el punto A(4,3) y tiene por pendiente 2. ¿Cuál es la ecuaciónde la recta, en forma punto-pendiente y en forma explícita?
2. Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(5,7) y tiene comotangente del ángulo de inclinación 3/4.
3. Halla las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A (2,5) y tiene como pendiente 3.