La Potenciacion
Páginas: 11 (2632 palabras)
Publicado: 15 de noviembre de 2012
LA POTENCIACION
[pic]
LEYES DE POTENCIAS
2010
El contenido de este material fue elaborado por:
Lic. Carlos Enrique Chaverri Villalobos
Septiembre 2010INTRODUCCION
Este material lleva por finalidad servir de guía para el trabajo del estudiante y el docente en su la labor de aula.
El estudio de la potenciación, debe ser un medio para que el educando logre comprender las distintas formas en la que se pueden representar cantidades numéricas y lograr construir sus propias potencialidades de razonamiento,deducción y lógica.
Para que el estudiante logre una adecuada comprensión de los temas a tratar es necesario que domine los conceptos de: numero racional, operaciones con racionales, números enteros y números irracionales.
Las leyes de potencias a desarrollar en el presente material corresponden a:
• Multiplicación de potencias de igual base
• División de potencias de igual base• Potencia de una potencia
• Potencia cuya base es igual a cero
• Potencia cuya base es un número fraccionario.
• Potencia de un producto
• Potencia cuyo exponente es igual a cero
• Potencia de un cociente.
• Potencia cuya base son números decimales
• Potencia cuyo exponente es igual a uno
• Potencia cuya base es igual a uno
• Potencia con exponentenegativo
• Potencia cuyo exponente es un número fraccionario o decimal
Esperando que la propuesta de trabajo presentada en este material sea satisfactoria tanto para docentes como estudiante y que este sea un medio para que juntos caminemos en este proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
RESEÑA HISTORICA
El concepto de potenciaciónfue inventado por el hombre para poder expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas. Sin embargo, hasta hace menos de 200 años nadie pensaba siquiera en expresar cantidades muy pequeñas. Éstas fueron imaginadas con claridad a partir del descubrimiento del átomo, de las bacterias, etc.: Hechos muy recientes en la vida del hombre.
Se han encontrado planchas de arcilla con grabados de tablasde cuadrados de números, en excavaciones arqueológicas en las orillas del río Eufrates, las cuales demuestran que los babilonios se ocuparon del estudio de productos de factores repetidos alrededor del siglo XIV A.C.
El uso de exponentes para indicar la potencia a la cual hay que elevar un numero, como se hace hoy en día, se debe al matemático Francés, René Descartes que vivió en los añosde 1596-1650.
La potenciación
La operación potenciación, es una multiplicación en el que los factores son todos iguales y donde el exponente de la expresión indica el numero de veces que debemos multiplicar la base de esta por si misma. En ella se distinguen las siguientes partes: base, exponente y potencia, que es el resultado de la misma.Exponente
Potencia
Base
[pic]
Así, tenemos que:
[pic] 2 · 2 · 2 = 8 La base se multiplica por si misma el numero de veces que indique el exponente para obtener el resultado, en este caso es ocho. Veamos algunos ejemplos:
[pic] 3 · 3 · 3 · 3 = 81
[pic] 4 · 4 = 16
[pic] 5 · 5 · 5 · 5 =625
[pic] 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1
también podemos decir que:
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = [pic]
3 · 3 = [pic]
10 · 10 · 10 = [pic]
1 · 1 · 1 · 1 = [pic]
En forma general, podemos decir que si n є N y a є Z, entonces:
[pic] n veces
Como se puede observar en el ejemplo anterior, al numero a se le llama base, a n exponente y al resultado se le llama potencia....
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LEYES DE POTENCIAS
2010
El contenido de este material fue elaborado por:
Lic. Carlos Enrique Chaverri Villalobos
Septiembre 2010INTRODUCCION
Este material lleva por finalidad servir de guía para el trabajo del estudiante y el docente en su la labor de aula.
El estudio de la potenciación, debe ser un medio para que el educando logre comprender las distintas formas en la que se pueden representar cantidades numéricas y lograr construir sus propias potencialidades de razonamiento,deducción y lógica.
Para que el estudiante logre una adecuada comprensión de los temas a tratar es necesario que domine los conceptos de: numero racional, operaciones con racionales, números enteros y números irracionales.
Las leyes de potencias a desarrollar en el presente material corresponden a:
• Multiplicación de potencias de igual base
• División de potencias de igual base• Potencia de una potencia
• Potencia cuya base es igual a cero
• Potencia cuya base es un número fraccionario.
• Potencia de un producto
• Potencia cuyo exponente es igual a cero
• Potencia de un cociente.
• Potencia cuya base son números decimales
• Potencia cuyo exponente es igual a uno
• Potencia cuya base es igual a uno
• Potencia con exponentenegativo
• Potencia cuyo exponente es un número fraccionario o decimal
Esperando que la propuesta de trabajo presentada en este material sea satisfactoria tanto para docentes como estudiante y que este sea un medio para que juntos caminemos en este proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
RESEÑA HISTORICA
El concepto de potenciaciónfue inventado por el hombre para poder expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas. Sin embargo, hasta hace menos de 200 años nadie pensaba siquiera en expresar cantidades muy pequeñas. Éstas fueron imaginadas con claridad a partir del descubrimiento del átomo, de las bacterias, etc.: Hechos muy recientes en la vida del hombre.
Se han encontrado planchas de arcilla con grabados de tablasde cuadrados de números, en excavaciones arqueológicas en las orillas del río Eufrates, las cuales demuestran que los babilonios se ocuparon del estudio de productos de factores repetidos alrededor del siglo XIV A.C.
El uso de exponentes para indicar la potencia a la cual hay que elevar un numero, como se hace hoy en día, se debe al matemático Francés, René Descartes que vivió en los añosde 1596-1650.
La potenciación
La operación potenciación, es una multiplicación en el que los factores son todos iguales y donde el exponente de la expresión indica el numero de veces que debemos multiplicar la base de esta por si misma. En ella se distinguen las siguientes partes: base, exponente y potencia, que es el resultado de la misma.Exponente
Potencia
Base
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Así, tenemos que:
[pic] 2 · 2 · 2 = 8 La base se multiplica por si misma el numero de veces que indique el exponente para obtener el resultado, en este caso es ocho. Veamos algunos ejemplos:
[pic] 3 · 3 · 3 · 3 = 81
[pic] 4 · 4 = 16
[pic] 5 · 5 · 5 · 5 =625
[pic] 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1
también podemos decir que:
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = [pic]
3 · 3 = [pic]
10 · 10 · 10 = [pic]
1 · 1 · 1 · 1 = [pic]
En forma general, podemos decir que si n є N y a є Z, entonces:
[pic] n veces
Como se puede observar en el ejemplo anterior, al numero a se le llama base, a n exponente y al resultado se le llama potencia....
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