La ruptura entre ...

LA GACETA

DE LA

´ gs. 673–702
RSME, Vol. 5.3 (2002), Pa

673

´
EDUCACION
Secci´on a cargo de
Mar´ıa Luz Callejo

En este n´
umero se acompa˜
na el art´ıculo de Josep Gasc´on de un comentario de Tom´
as Recio, para propiciar y avivar el debate, desde distintos
puntos de vista, sobre algunas cuestiones que se plantean en Educaci´
on
Matem´atica/Did´
actica de lasMatem´aticas. Animamos a los lectores a
enviarnos sus contrapuntos a las ideas que se exponen en esta secci´on.

El problema de la Educaci´
on Matem´
atica y la doble ruptura
de la Did´
actica de las Matem´
aticas1
por
Josep Gasc´
on
Este trabajo se estructura en torno a la evoluci´
on (no hist´
orica) de un
problema que, aunque presenta m´
ultiples facetas, est´
a generado por una
cuesti´onb´
asica: “Si la actividad matem´
atica es una actividad humana,
como el lenguaje, ¿por qu´e la inmensa mayor´ıa de los ciudadanos son ajenos a dicha actividad? ¿por qu´e es tan dif´ıcil que los estudiantes entren en
la disciplina matem´
atica?” Lo denominar´e “el problema de la Educaci´
on
Matem´
atica”. Una vez constatado el fracaso de la respuesta pedag´ogica
a dicho problema, surgela Did´
actica de las Matem´
aticas que lo aborda
tomando en consideraci´
on, de manera integrada, “lo matem´
atico” y “lo
pedag´
ogico”, lo que provoca una doble ruptura: con la Pedagog´ıa y con
los modelos epistemol´
ogicos ingenuos, transparentes e incuestionables del
conocimiento matem´atico.

1

Este trabajo ha sido realizado en el marco del proyecto BSO2000-0049 de la DGICYT(MCT, Madrid). Algunas de las ideas que aqu´ı se proponen fueron presentadas esquem´
aticamente por el autor en la comunicaci´
on “Matem´
aticas y Educaci´
on Matem´
atica.
¿Hacia una futura convergencia?” en el ´
ambito del Congreso de la Real Sociedad Matem´
atica
Espa˜
nola que se celebr´
o en Puerto de la Cruz (Tenerife) entre el 27 de Enero y el 1 de Febrero
de 2002.

´EDUCACION

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En la segunda parte del trabajo se esquematizan muy brevemente las respuestas que proporcionan a dicho problema los dos principales Programas
de Investigaci´on en Did´
actica de las Matem´aticas: el Programa Cognitivo y el Programa Epistemol´
ogico. Tomando teor´ıas did´
acticas concretas
como “representantes” de cada uno de dichos Programas, se enuncian las
hip´
otesis b´asicas de cada Programa, el tipo de problemas que aborda y
el tipo de explicaciones que propone. Para concluir se argumenta que la
evoluci´on del problema de la Educaci´
on Matem´
atica ha puesto de manifiesto que ´este posee un componente irreductiblemente matem´
atico; m´as
a´
un, que lo matem´
atico se ha hecho denso en lo did´
actico y, por tanto,
que la comunidad matem´atica nuclear debeasumir una parte importante
de la responsabilidad en la investigaci´
on de dicho problema.
´
´ MATEMATICA
´
´
INTRODUCCION:
¿EDUCACION
O DIDACTICA
DE LAS MATE´
?
MATICAS

El tema del ICMI Study celebrado en Washington en 1994 fue formulado
en forma de pregunta: “What is Research in Mathematics Education and What
are Its Results?”. Pero los propios editores de los trabajos de dichaconferencia reconocen que en ´esta no se dio una respuesta que pueda ser considerada
m´ınimamente satisfactoria a la cuesti´on planteada (Sierpinska y Kilpatrick,
1998, p. xi). De hecho el an´
alisis del contenido de dichos trabajos muestra
claramente que, dentro de la comunidad de investigadores en Educaci´
on Matem´atica ´esta se concibe, simult´aneamente, como un conjunto de pr´
acticasy
como un cuerpo de conocimientos.
“Is there a specific object of study in mathematics education? This
question is even more difficult to answer than it firsts appears, because the term ”mathematics education” is ambiguous. It signifies
both a practice (or rather a set of practices) and a field of knowledge” (Ernest, 1998, p. 72).
Incluso cuando se la considera como un campo de conocimientos, la...