La

La energía cinética es una energía que tienen los cuerpos por el hecho de estar en movimiento. A continuación deduciremos cuánto vale y cuál es su relación con el trabajo de una fuerza.
Desarrollando la definición de trabajo dada en la sección anterior y aplicando la Segunda Ley de Newton




Donde FT es la proyección de la fuerza sobre un eje tangente a la trayectoria (ver figura siguiente).Sustituyendo el valor del módulo de la aceleración tangencial:


Por lo que finalmente queda:


La expresión que aparece en el segundo miembro de la ecuación anterior es la energía cinética:



Las unidades de energía cinética en el Sistema Internacional son los julios (J).
Por tanto, el trabajo que realiza una fuerza sobre una partícula es igual a la energía cinética transferida a la misma:Como el trabajo puede ser positivo o negativo, la energía cinética de una partícula sometida a la acción de una fuerza puede aumentar o disminuir.


SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON

Las tres leyes de Newton fueron publicadas en 1687 en su Philosophiae Naturales Principia Mathematica, las cuales son:

Ø  Primera Ley: Un cuerpo permanece en estado de reposo o de movimientorectilíneo uniforme, a menos que una fuerza externa no equilibrada actúe sobre él.
Ø  Tercera Ley: Para cada acción debe de haber una reacción igual y opuesta.
Ø  Segunda Ley: Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante.
Un ejemplo para entender la segundaley es:

Una partícula se somete a una fuerza F1 de dirección constante y magnitud constante F1. Bajo la acción de esa fuerza se observa que la partícula se mueve en línea recta y en la dirección de la fuerza (fig. 12.1 a) al determinar la posición de la partícula en diferentes instantes, se encuentra que su aceleración tiene una magnitud constante a1. Si el experimento se repite con fuerzasF2, F3,…, o de diferente magnitud o de dirección (fig. 12.1 b y c), se descubre que cada vez que la partícula se mueve en la dirección de la fuerza que actúa sobre ella y que las magnitudes a1, a2, a3,…, de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes F1,F2
 F3,…, de las fuerzas correspondientes:






El valor constante que se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuerzas yaceleraciones, es característico de la partícula que se considera; se denomina la masa de la partícula y se denota mediante m. Cuando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza F1 la fuerza F y la aceleración “a” de la partícula deben satisfacer entonces la relación.

∑ F = ma            F= ma

Cantidad de movimiento lineal de una partícula. Razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal

Si seremplaza la aceleración ¨a¨ por la derivada dv/dt en la ecuación se escribe:
ΣF= m (dv/dt)
O ya que la masa m de la partícula es constante
∑F= d/dt (mv)

El vector mv se denomina como la cantidad de movimiento lineal, o simplemente  cantidad  de movimiento  de la partícula. Tiene  la misma dirección que la velocidad  de la partícula y su magnitud es igual al producto de la masa m la velocidad v dela partícula, la ecuación anterior expresa que la resultante de las fuerzas que actúan  sobre una partícula es igual  a la razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal  de la partícula. En esta  forma fue que newton  enuncio originalmente  la segunda ley de movimiento. Al denotar  por L la cantidad de movimiento lineal de la partícula.











L= mv

Y por L su derivada con respecto a tes posible escribir la ecuación en la forma alternativa

∑F = L

Debe notarse que la masa m de la partícula se supone constante. La ecuación anterior  no debe  entonces usarse para resolver problemas que impliquen el movimiento de cuerpos, como cohetes, que ganan o pierden masa.
Se desprende de la ecuación anterior que la razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal mv  es cero  cuando...