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Operaciones Vectoriales



Multiplicación y división de un vector por un escalar

Si tenemos un vector R que es la suma de dos vectores A y B
R=A+B
Al multiplicarlo por un escalaraplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación.
a(R)=a(A+B)
aR=aA+aB




Suma de vectores

Al realizar la suma vectorial podemos utilizar:

Regla del Paralelogramo:

1.Primero,una las colas de los componentes en un punto de manera que se hagan concurrentes.
2.Desde la cabeza de B, dibuje una línea paralela A. Dibuje otra línea desde la cabeza de A que sea paralela a B.Estas dos líneas se intersectan en el punto P para formar los lados adyacentes de un paralelogramo.
3.La diagonal de este paralelogramo que se extiende hasta P forma el vector resultante R.vect_para.PNG


Regla del triángulo:

Se conecta la cabeza del vector A a la cola del vector B. El vector resultante se extiende desde la cola de A a la cabeza de B.

vect_tri.PNG


Resta devectores

La diferencia entre dos vectores A y B es:
R ′ =A−B=A+(−B)

Puesto que la resta se define como un caso especial de la suma, las reglas de la suma de vectores también se aplican a la restavectorial.
vect_res.PNG


Suma vectorial de fuerzas

La fuerza es una cantidad vectorial ya que tiene magnitud específica, dirección y sentido. En los problemas de estática busacamos encontrarla fuerza resultante o descomponer la fuerza en sus componentes.
vect_fuerza.PNG


Determinación de una fuerza resultante

Si tenemos un pasador sobre el cual están actuando dos fuerzas F1 yF2, podemos sumarlas para encontrar la fuerza resultante:
F R =F 1 +F 2

vect_fuerza1.PNG


Determinación de las componentes de una fuerza

Cuando nosotros conocemos la fuerza resultante yqueremos encontrar sus componentes tenemos que: trazar el paralelogramo y después trazar los vectores que lo formarían en los ejes de referecia.
vect_fuerza2.PNG


Suma de varias fuerzas

Si se...