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MOVIMIENTO DE ELECTRONES
EN UN CAMPO MAGNETICO

1) OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL:
Comprobar el efecto de un campo magnético sobre la trayectoria de electrones.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Verificar la relación de inducción magnética con la velocidad si se mantiene constante el diámetro de la trayectoria.

2) FUNDAMENTO TEORICO:

Considérese la Figura 1 en ella se representa un electrón, de carga –e,que se mueven con velocidad v dentro de un campo magnético B, representada por los puntos, saliendo de la figura y perpendicular a la velocidad. Entonces el electrón es sometido a una fuerza, F, perpendicular a su velocidad, tal que:












Esta fuerza produce una aceleración centrípeta en el electrón que sigue una trayectoria circular de radio r, luego:




Donde m es la masa delelectrón. Entonces igualamos (1) y (2), ya que son fuerzas magnética será igual a la fuerza centrípeta, y despejando B:





o bien:



Siendo D el diámetro de la trayectoria.
Por otra parte si un electrón es acelerado por una diferencia de potencial V, gana una energía cinética dada por:




Si despejamos V:




Donde:




Para el estudio experimental de este tema, puede hacerse unarreglo como el sistema del experimento (Figura 2), que se mostrara mas adelante. El campo magnético requerido es producido por las bobinas de Helmholtz, que son dos bobinas circulares similares montadas sobre un mismo eje y separadas una distancia igual a su radio. Estas bobinas producen un campo magnético especialmente uniforme en la región entre ellas, cuya inducción es:










Donde Nes el numero de espiras de cada bobina y R su radio.






3) SISTEMA DEL EXPERIMENTO

























El tubo es una ampolla de vidrio, llena de gas neón a baja presión, que tiene varios electrodos internos y que está montada sobre un zócalo con conectores de colores para acceder a sus electrodos. En la figura 2, de izquierda a derecha los conectores con sus electrodos asociados son:verde – filamento, azul – cilindro de wehnelt, negro – cátodo (también es terminal común para los otros electrodos) y rojo – ánodo. El filamento es un resistor que trabaja con 12(V) como máximo y que calienta el cátodo. El cátodo emite electrones. El ánodo, conectado a un voltaje máximo de 300 (V), acelera a esos electrones, y puesto que tiene un orificio central, les permite viajar dentro del tubo enforma de un haz electrónico; este haz se hace visible debido a que los electrones ionizan los átomos de neón, lo que produce una traza luminosa. El cilindro de Wehnelt se conecta a un voltaje negativo máximo de – 50 (V) para ajustar la finura del haz electrónico. Además, el tubo tiene unas marcas que permiten determinar el diámetro de las trayectorias; estas marcas están ubicadas cada 2 (cm) yson dobles para evitar el paralaje.

La fuente de voltaje DC entrega todos los voltajes necesarios en el arreglo.



4) CIRCUITO DEL EXPERIMENTO






























El medidor 1 mide el voltaje acelerador, V, y el medidor 2 mide la corriente, i, que circula por las bobinas de Helmholtz, que no debe ser mayor a 5 (A).


5) EQUIPO Y MATERIALES:

Bobinas de Helmholtz.
Cañónelectrónico con tubo de ampolla de vidrio.
Fuente de Tensión DC.
2 Multímetros.
Cables conectores de distintos colores.


6) DESARROLLO:

a) Verificar que la fuente de voltaje DC este apagada, con sus controles de voltaje al mínimo.
b) Montar el arreglo de la figura 3 (circuito del experimento), manipulando cuidadosamente el tubo ya que es bastante delicado. El medidor 1 debe disponerse para medir voltajesDC y el medidor 2 para medir corriente en el rango de 10 (A).
c) Encender la fuente de voltaje DC. De salida 0…12(V), obtener 7.5(V) para el filamento del tubo. El filamento se pondrá incandescente. De salida 0…500(V) obtener 300(V) para el ánodo (leídos en el medidor 1). En el tubo se vera una traza luminosa horizontal. Disminuyendo la iluminación del ambiente de trabajo, la traza se puede...