Laboratori de electricidad

INTRODUCCIÓN

El teorema de Thévenin es resultado muy útil de la teoría de circuitos. El primer teorema establece que una fuente de tensión real puede ser modelada por una fuente de tensión ideal (sin resistencia interna) y una impedancia o resistencia en serie con ella. Similarmente, el teorema de Norton establece que cualquier fuente puede ser modelada por medio de una fuente decorriente y una impedancia en paralelo con ella. En la Figura 1 se indican de modo esquemático estos dos modelos de fuentes reales. El objetivo de este experimento es estudiar la validez de estos teoremas para las fuentes que se tengan disponibles en el laboratorio. Asimismo se desea determinar los parámetros del modelo, a saber: tensión de la fuente y su impedancia interna. Las fuentes puedenser fuentes continuas o alternas, generadores de funciones o baterías comunes.


OBJETIVOS

• Determinar experimentalmente el circuito de Thévenin.

• Afianzar al estudiante en el uso de métodos de solución de redes eléctricas.

• Verificar experimentalmente la validez de las reglas de Kirchhoff, el Principio de superposición y el Teorema de la Máxima Transferencia de Potencia.MARCO TEÓRICO

1.-Teorema de Thevenin
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de tensión en serie con una resistencia, tales que:
La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en dichos terminales
La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde losterminales en cuestión, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente
Para aplicar el teorema de Thévenin, por ejemplo, en el caso de la Figura 6, elegimos los puntos X e Y y, suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos puntos, (es decir, estamos suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado físicamente delcircuito original) y miramos atrás, hacia la izquierda.


FIGURE 6. CIRCUITO ORIGINAL
En esta nueva situación calculamos la tensión entre estos dos puntos (X,Y) que llamaremos la tensión equivalente Thévenin Vth que coincide con la tensión en Bornes de la resistencia R2 y cuyo valor es :

El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia laizquierda otra vez y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos suponer que los generadores de tensión son unos cortocircuitos y los generados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original, sólo hay un generador de tensión que, para el cálculo que debemos hacer lo supondremos en cortocircuito y ¿ que es lo que vemos ?
Pues si miráis la figura6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 están en paralelo.
Por lo que la resistencia equivalente Thévenin, también llamada impedancia equivalente, Z th. vale:

El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito equivalente que hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es mucho más fácil realizar los cálculos paraobtener el valor Vo


FIGURE 7. CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN
La otra forma de calcular Vo es, la de la teoría de mallas, que calculamos en la figura 8 y donde observamos que los resultados son los mismos. Pero las ecuaciones resultantes son bastante más laboriosas.


FIGURA 8. ANALISIS DEL MISMO CIRCUITO de LA FIGURA 6 PERO APLICANDO LAS ECUACIONES POR MALLAS
Así pues, hemos observado que,aplicando el Teorema de Thévenin para el análisis de circuitos, seremos capaces de simplificar nuestros cálculos, lo que nos será siempre muy útil, sobre todo, en otros circuitos más complejos.
2.-Superposición
El principio de superposición establece que la ecuación para cada generador independiente puede calcularse separadamente, y entonces las ecuaciones (o los resultados) pueden acumularse...