Laboratorio 4

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, SEDE MANIZALES SOLUCIONARIO TALLER I – FISICA II: OSCILACIONES, ONDAS Y OPTICA. Semestre 02/2011 1. Un bloque de masa M descansa sobre una superficie sin fricción yestá conectado a un resorte horizontal con una constante de fuerza K. El otro extremo del resorte está fijo a una pared. Un segundo bloque de masa m está sobre el primero. El coeficiente de fricciónestática entre los bloques es Determine la amplitud de oscilación máxima la cual puede oscilar el sistema sin que el bloque superior resbale. R: La aceleración del sistema como: puede calcularse

endonde es la fuerza neta externa sobre el mismo. Si el sistema oscila como un todo con amplitud , entonces la fuerza máxima exterior aplicada es . La aceleración máxima es por consiguiente: Si elbloque de masa no se desliza sobre el bloque inferior, éste experimentará un equilibrio dado por la fuerza de fricción . Igualando la esta fuerza de fricción con la fuerza externa sobre el bloque :

Deesta última relación, se obtiene el valor máximo de la amplitud de oscilación: ( )

2. Factor de Calidad. Un oscilador amortiguado posee un factor de calidad Q=10, masa M=1 kg y constante elásticak=300N/m. Calcular el cambio en la amplitud de oscilación del sistema después de dos ciclos. R: Después de dos ciclos, tendremos que la amplitud es: ( Desde la relación )

√ Con el periodo deoscilación: y constante de amortiguación La amplitud después de dos periodos toma el valor: ( La amplitud disminuye en un 44%. 3. Un péndulo está formado por una varilla de 200 gr de masa y 40 cm de longitudy dos esferas macizas: la superior de 500 gr y 5cm de radio y la inferior de 400 gr y 4 cm de radio, equidistantes 8 cm de los extremos de la barra. El péndulo se ha suspendido de un ejeperpendicular a la varilla que pasa por el centro de la esfera superior. Hallar el periodo. R: La distancia entre los centros de las esferas es de 24 cm. El momento de Inercia del sistema compuesto, con...