laboratorio control PID

Universidad Nacional Experimental Politécnica
“Antonio José De Sucre”
Vicerrectorado Puerto Ordaz
Departamento de Ingeniería Electrónica



Modelado Empírico de Procesos Industriales y Diseños de Controladores PID

Realizado por:
Carlos González
CI. 21325937





Ciudad Guayana, 4 de Marzo de 2013
INTRODUCCION

Los modelos son requeridos para realizar análisis y paradiseñar controladores que permitan modificar el comportamiento natural de un determinado proceso, y hacer que este se comporte como se desea. Los modelos se clasifican según su punto de vista en fundamental y empíricos.
El modelamiento empírico consiste en realizarle al proceso una serie de ensayos en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia, y obtener de estos ensayos datos con loscuales puedan ser identificados ciertos parámetros que caractericen el proceso. Puede considerarse, que gracias a estos ensayos que se realizan se puede de alguna manera u otra encontrar ecuaciones que describan el proceso.
Para el modelado empírico se usa por lo general el principio de la Curva de Reacción del Proceso, la misma se realiza a través de diferentes ensayos de lazo abiertos al igual quelazos cerrados. En el lazo abierto gracias a la curva de reacción se encuentran los parámetros de la FTPOTM mientras que en el lazo cerrado se obtienen la ganancia última y el periodo último.
En la práctica siguiente, se entonara controladores PID mediante estos dos tipos de modelado empírico: a lazo abierto y a lazo cerrado.










Parte I: prueba de lazo abierto: curva dereacción de proceso y entonación de controladores PID.
Diagrama de bloque:

La siguiente grafica representa la salida del sensor:

Mediante la grafica anterior se puede determinar los siguientes parámetros:
parámetros
valor
parámetros
valor
V. final
1.95
KP’
3.57
T1
4.26
TI’
2.9
T2
9.88
TD’
0.72
τ
8.43
KP
4.45
T0
1.45
TI
3.62
yss
1.95
TD
0.57
A
1
KI
1.22
K
1.95
KD2.53

Cerrando el lazo de realimentación y entonando controlador PID


La grafica que se obtiene es la siguiente:


La función de transferencia del sistema con controlador es:
 603.8 s^3 + 1852 s^2 + 1681 s + 381.5
------------------------------------------------------------------
s^6 + 108.4 s^5 + 864.9 s^4 + 2044 s^3 + 2367 s^2 + 1555 s + 381.5


De la grafica se obtienen lossiguientes parámetros
tabla
%Mp
ζ
Tr
Ts(5%)
ess
KP
KI
KD
Polos de L.C. Con controlador


1


41.5



1


0.87


5.05


0


4.45


1.22


2.53
-99.9991
-5.4306
-1.4360
-0.5538 + 0.8537i
-0.5538 - 0.8537i
-0.4724

Realizando perturbaciones en el sistema, mediante un escalón:








La respuesta del sistema es:



Modificando la función deentrada del sistema, por una función creada mediante signal builder.


El diagrama de bloque es de la siguiente manera:


En la salida se obtiene:


Parte II: prueba de lazo cerrado: respuesta con oscilaciones permanentes y entonaciones de controladores PID.
Diagrama de bloque:


Para la prueba se varía la ganancia hasta obtener la Kcritica del sistema:
Para K=1


Para k=10Para k= 12

Para k=11.38


Ganancia critica
Kcu
11.38
Periodo ultimo
Tu
4.6
Frecuencia Angular
ωcu
1.36

Caso I. Para cuando los parámetros se obtienen mediante formulas directa.







Entonando el controlador PID con los valores obtenidos:



En la salida se observa:

La función de transferencia del sistema es:
 940 s^3 + 2862 s^2 + 2837 s + 922.5------------------------------------------------------------------
s^6 + 108.4 s^5 + 864.9 s^4 + 2044 s^3 + 2815 s^2 + 2305 s + 922.5

De la grafica se obtienen los siguientes parámetros
Tabla
%Mp
ζ
Tr
Ts(5%)
ess
KP
KI
KD
Polos de L.C. Con controlador


Caso I


76


9.06e-1
3.69e-1
1


0.566


8.18


0


6.83


2.95


3.94
-99.9987
-5.6257
-0.4419 + 1.1130i...