Laboratorio de pendulo simple

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se realiza para adquirir conocimientos, en que consiste el péndulo simple, sus leyes y sus aplicaciones. Además de unos ejercicios que comprueban la teoría del péndulo simple y nos da un valor de la gravedad.

LABORATORIO DE PENDULO SIMPLE
OBJETIVO: Hallar el valor de la gravedad mediante un péndulo simple.
TEORIA:
* Péndulo simple
* Periodopara un péndulo simple
* Aplicaciones del péndulo
* Leyes del péndulo
PROCEDIMIENTO:
1. Cuelgue del hilo la mas para una longitud cualquiera.
2. Mida la longitud del péndulo.
3. Desplace la masa desde su posición de equilibrio en un Angulo menor que 90º.
4. Suelte la masa y mida el periodo de oscilación del péndulo, mida 5 veces y promedie para un mismo Angulo.
5.Utilizando los datos de la tabla y la formula para un periodo de un péndulo simple halle el valor de la gravedad.
6. Cambie la longitud del péndulo 3 veces y repita lo anterior.
7. Cambie la masa 3 veces y repita lo anterior.
PREGUNTAS:
1. ¿En que porcentaje varia el valor de la gravedad con respecto al valor real?
2. ¿Cambia el periodo al cambiar la longitud del péndulo?
3.Teniendo en cuenta el ángulo y los datos de la tabla aplique la formula teniendo en cuenta la función seno para hallar la incógnita.

SOLUCION
TEORIA DEL PENDULO SIMPLE
El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa que está suspendida de un punto fijo o mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de unpéndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.
Ecuación del movimiento

Péndulo simple. Esquema de fuerzas.
Método de Newton
Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos la partícula desde la posición de equilibriohasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo. El movimiento es periódico, pero no podemosasegurar que sea armónico.
Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación del movimiento de la partícula. La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas: su propio peso (mg) y la tensión del hilo (N). Tan sólo el peso de la partícula proporciona una componente tangencial a la trayectoria, de modo que la componente tangencial dela ecuación del movimiento, la única componente que nos interesa, se expresa como

siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento (fuerza recuperadora).
Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner

siendo la aceleración angular, de modo que la ec. dif. del movimientoes:

Esta ec. dif. no corresponde a un movimiento armónico simple (m.a.s.) debido a la presencia de la función seno, de modo que podemos asegurar que el movimiento del péndulo simple no es armónico simple, en general.

LEYES DEL PENDULO SIMPLE:
* Ley de las masas
Suspendamos de un soporte (por ejemplo: del dintel de una puerta) tres hilos de coser de igual longitud y en sus extremosatemos sendos objetos de masas y sustancias diferentes . Por ejemplo: una piedra, un trozo de hierro y un corcho. Saquémolos del reposo simultáneamente. Verificaremos que todos tardan el mismo tiempo en cumplir las oscilaciones, es decir, que todos “van y vienen” simultáneamente. Esto nos permite enunciar la ley de las masas:

Las tres mas de la figura son distintas entre si, pero el periodo...