Laboratorio de sistema masa resorte
Páginas: 6 (1429 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2014
Introducción Teórica
Son acontecimientos periódicos las estaciones del año, la noche y el día, las fases de la luna, la respiración, el latir del corazón, etc.
Cualquier tipo de acontecimiento que se repite a intervalos iguales de tiempo, se llama periódico. Dentro de estos hay movimientos periódicos con características como las siguientes:
Oscila con respecto a una posición deequilibrio.
La dirección y sentido de la fuerza (y de la aceleración) es siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.
Muchos fenómenos de suma importancia tienen un movimiento oscilatorio: Las ondas sísmicas, las ondas electromagnéticas y las ondas sonoras entre ellas; y las aplicaciones son numerosas en los diferentes campos de la ciencia: por ejemplo; el ultrasonido se utiliza tanto en lasalud como en pruebas de materiales.
Un sistema oscilante sencillo puede representarse por un cuerpo de masa "m" suspendido verticalmente de un resorte, separándolo de su posición de equilibrio y luego soltándolo; su movimiento es una serie de oscilaciones libres. La masa separada de su posición de equilibrio es atraída hacia esta posición por la acción de una fuerza restauradora "F" que en estecaso la proporciona el resorte.
Mientras la deformación del resorte no exceda su capacidad elástica (deformaciones pequeñas), la fuerza "F" será directamente proporcional a la deformación del resorte o elongación "Y"; situación que se puede representar como F = - kY (ley de Hooke).
La característica de un sistema que está en movimiento armónico simple es que la dependencia temporal de lasvariables dinámicas es de la forma:
Y = Y mCos (t + ) (1)
Donde:
Y:Elongación.
Y m:Amplitud del movimiento.
ω:Frecuencia angular del movimiento.
t: Tiempo.
: Constante de fase.
En un sistema oscilante constituido por una masa y un resorte, es importante determinar el período de oscilación (T); su magnitud que se calcula así:
(2)
Donde:
T: Período de oscilación.
m:Masaque oscila
k:Constante elástica del resorte.
Para determinar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante, se deriva la ecuación (1) con respecto al tiempo una y dos veces respectivamente.
Para el desarrollo de este laboratorio, haremos las siguientes aproximaciones: no hay fuerzas de fricción, el resorte tiene masa despreciable (resorte ideal), la masa que cuelga delresorte es puntual.
La primera aproximación será tanto más exacta conforme el número de oscilaciones consideradas sea menor.
Procedimientos
PARTE A: Determinación de la constante elástica del resorte.
Disponer el sistema como se muestra en la figura 1.
Fig. 1. Sistema masa-resorte
Establezca sus coordenadas y su nivelde referencia para medir las elongaciones.
Determine con la balanza la masa conjunta del porta-pesa y la masa. Observe que al combinar el porta pesa con las diferentes masas se obtiene diferentes valores de masa. Ordene las diferentes combinaciones de masa de mayor a menor y traslade a la tabla 1.
Coloque en el extremo libre del resorte, la menor de las masas y mida su elongación; haga lomismo con la siguiente masa y termine sucesivamente sus mediciones con una masa de 500 g. Anote estos valores experimentales en la tabla 1.
TABLA 1: VALORES EXPERIMENTALES Y – F
MASA MEDIDA(g) FUERZA(N) ELONGACIÓN(m)
m1= 199.0 1.95 0.065
m2= 244.3 2.39 0.090
m3= 299.8 2.93 0.115
m4= 341.2 3.34 0.143
m5= 392.7 3.84 0.164
Use papel milimetrado para elaborar el gráficoY(m) vrs F(N).
PARTE B: Determinación experimental de la relación entre el periodo y la masa.
Use los mismos valores de masa de la parte A.
Coloque la menor de las masas (considere masa y porta-pesa) en el extremo libre del resorte y ponga el sistema a oscilar con una amplitud menor o igual a 3 cm.
Mida el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones completas; repita este...
Son acontecimientos periódicos las estaciones del año, la noche y el día, las fases de la luna, la respiración, el latir del corazón, etc.
Cualquier tipo de acontecimiento que se repite a intervalos iguales de tiempo, se llama periódico. Dentro de estos hay movimientos periódicos con características como las siguientes:
Oscila con respecto a una posición deequilibrio.
La dirección y sentido de la fuerza (y de la aceleración) es siempre dirigida hacia la posición de equilibrio.
Muchos fenómenos de suma importancia tienen un movimiento oscilatorio: Las ondas sísmicas, las ondas electromagnéticas y las ondas sonoras entre ellas; y las aplicaciones son numerosas en los diferentes campos de la ciencia: por ejemplo; el ultrasonido se utiliza tanto en lasalud como en pruebas de materiales.
Un sistema oscilante sencillo puede representarse por un cuerpo de masa "m" suspendido verticalmente de un resorte, separándolo de su posición de equilibrio y luego soltándolo; su movimiento es una serie de oscilaciones libres. La masa separada de su posición de equilibrio es atraída hacia esta posición por la acción de una fuerza restauradora "F" que en estecaso la proporciona el resorte.
Mientras la deformación del resorte no exceda su capacidad elástica (deformaciones pequeñas), la fuerza "F" será directamente proporcional a la deformación del resorte o elongación "Y"; situación que se puede representar como F = - kY (ley de Hooke).
La característica de un sistema que está en movimiento armónico simple es que la dependencia temporal de lasvariables dinámicas es de la forma:
Y = Y mCos (t + ) (1)
Donde:
Y:Elongación.
Y m:Amplitud del movimiento.
ω:Frecuencia angular del movimiento.
t: Tiempo.
: Constante de fase.
En un sistema oscilante constituido por una masa y un resorte, es importante determinar el período de oscilación (T); su magnitud que se calcula así:
(2)
Donde:
T: Período de oscilación.
m:Masaque oscila
k:Constante elástica del resorte.
Para determinar la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante, se deriva la ecuación (1) con respecto al tiempo una y dos veces respectivamente.
Para el desarrollo de este laboratorio, haremos las siguientes aproximaciones: no hay fuerzas de fricción, el resorte tiene masa despreciable (resorte ideal), la masa que cuelga delresorte es puntual.
La primera aproximación será tanto más exacta conforme el número de oscilaciones consideradas sea menor.
Procedimientos
PARTE A: Determinación de la constante elástica del resorte.
Disponer el sistema como se muestra en la figura 1.
Fig. 1. Sistema masa-resorte
Establezca sus coordenadas y su nivelde referencia para medir las elongaciones.
Determine con la balanza la masa conjunta del porta-pesa y la masa. Observe que al combinar el porta pesa con las diferentes masas se obtiene diferentes valores de masa. Ordene las diferentes combinaciones de masa de mayor a menor y traslade a la tabla 1.
Coloque en el extremo libre del resorte, la menor de las masas y mida su elongación; haga lomismo con la siguiente masa y termine sucesivamente sus mediciones con una masa de 500 g. Anote estos valores experimentales en la tabla 1.
TABLA 1: VALORES EXPERIMENTALES Y – F
MASA MEDIDA(g) FUERZA(N) ELONGACIÓN(m)
m1= 199.0 1.95 0.065
m2= 244.3 2.39 0.090
m3= 299.8 2.93 0.115
m4= 341.2 3.34 0.143
m5= 392.7 3.84 0.164
Use papel milimetrado para elaborar el gráficoY(m) vrs F(N).
PARTE B: Determinación experimental de la relación entre el periodo y la masa.
Use los mismos valores de masa de la parte A.
Coloque la menor de las masas (considere masa y porta-pesa) en el extremo libre del resorte y ponga el sistema a oscilar con una amplitud menor o igual a 3 cm.
Mida el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones completas; repita este...
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