Laboratorio: sistema masa resorte

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MARCO TEÓRICO

Una masa sujeta al extremo de un resorte representa un sistema físico en donde la masa puede moverse sobre una superficie horizontal sin fricción. Por la experiencia cotidiana, se sabe que un sistema de este tipo oscilará hacia uno y otro lado, si se le perturba respecto a la posición de equilibrio X = 0, En donde el resorte está sin deformación alguna. Si la superficierepresenta fricción, la masa adquirirá un movimiento armónico simple.

Cuando se trabaja con este sistema masa resorte se debe tener en cuenta no usar masas demasiado grandes que dañen o deformen permanentemente el resorte ni se debe usar pesas inferiores al resorte.

Para evitar que la masa del resorte comience a oscilar adquiriendo un movimiento de rotación, se debe cambiar el soporte haciéndolomás rígido o cambiar el tipo de pesas para evitar un movimiento de torsión.

Un sistema masa resorte presenta movimiento sobre una superficie sin fricción, con un periodo “T” dado por:
T = 2   m
k
En donde “m” es la masa sujeta al resorte, “k” es la constante de fuerza del resorte, “”a equivalente a 180º.

La ecuación anterior en formaliteral encontramos que si graficamos T2 contra m, cuando extrapolamos el punto de corte con el eje “y” no siempre es “0”, esto ocurre comúnmente, debido a que tomamos un resorte con masa “0” para simplificar el problema, esta aproximación es válida si la masa que pende del resorte es mucho mayor que la masa del resorte. Para los experimentos de laboratorio usamos resortes con constantes bajaslo que implica que las masas que penden del resorte no cumplen con la condición anteriormente expuestas.

CÁLCULOS

k = Constante elástica
Texp. = Periodo Experimental
Tteó. = Periodo Teórico
n = Numero total de oscilaciones
%  = Porcentaje de error

Resorte 1. (Largo)

k = Masa * gravedad --------------------- 0,05kg. * 9,8 m/s2 -----------9,8 N/mDesplazamiento 0,05m

Texp. = 2 *  √Masa-------------------------2 * 3,1416~ √ 0,050Kg. ---0,4488s~
k 9,800N/m
Tteó. = Tiempo promedio oscilación-----4,5633s------------------------0,4563s
n 10
%  = | Tteó. - Texp.| * 100-----------------|0, 45633- 0, 44879| * 100--1,65%
Tteó. 0, 45633
# Masa Desplazamiento:
∆X: Xo - Xf
M Constante:
k
N/mFUERZA
k* X
N
M1 0,170 9,800 0,167~
M2 0,030 9,800 0,294
M3 0,040 9,800 0,392
M4 0,050 9,800 0,490
M5 0,060 9,800 0,588
M6 0,070 9,800 0,686
Ver gráfica en la página 4: Tabla 1. Experimental -Resorte 1. (Largo)


Resorte 2. (Corto)

k = Masa * gravedad --------------------- 0,05kg. * 9,8 m/s2 ----------11,951 N/m
Desplazamiento 0,041m

Texp. = 2 * √Masa-------------------------2 * 3,142~ √ 0,050 Kg. --0,406s
k 11,951 N/m
Tteó. = Tiempo promedio oscilación-----4,2667s----------------------0,427s~
n 10
%  = | Tteó. - Texp.| * 100-----------------|0, 4267- 0,4064| * 100----4,757%
Tteó. 0, 4267
DATOS

Recolección de datos

Tabla 1.
Experimental -Resorte 1. (Largo)
# Masa Posición inicial:Xo
M Posición final: Xf
M Masa

Kg. Desplazamiento: ∆X: Xo - Xf

m
M1 0,148 0,165 0,020 0,170
M2 0,148 0,178 0,030 0,030
M3 0,148 0,188 0,040 0,040
M4 0,148 0,198 0,050 0,050
M5 0,148 0,207 0,060 0,060
M6 0,148 0,217 0,070 0,070

Teórico Oscilación 1.
S Oscilación 2.
S Oscilación 3.
S Tiempo Promedio Oscilación
(O1. + O2.+ O3.) / 3
Segundos: s
4,740 4,460 4,490 4,563Tabla 2.
Experimental -Resorte 2. (Corto)
# Masa Xo
m Xf
M Masa
Kg. Desplazamiento: ∆X: Xo - Xf
m
M7 0,070 0,111 0,050 0,041

Teórico Oscilación 1.
s Oscilación 2.
S Oscilación 3.
s Tiempo Promedio Oscilación
(O1. + O2.+ O3.) / 3
Segundos: s
4,300 4,280 4,220 4,267~

Tabla 3.
Experimental -Resorte 1. (Largo)
# Masa m: masa

Kg. k: Constante

N/m T:
Periodo 2*mk
S...
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