Laboratorio del teorema de bernoulli

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TEOREMA DE BERNOULLI

1. INTRODUCCIÓN

La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (1700-1782), quien, a partir demedidas de presión y velocidad en conductos, consiguió relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron en el libro “Hidrodinámica”, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo de fluidos, que data de 1738. El teorema de Bernoulli explica que la presión de un fluido, sea gas o liquido, disminuye directamente proporcional a la velocidad.

En cualquier puntodado, cuándo la velocidad de un fluido permanece constante en el tiempo, el movimiento del fluido es uniforme. En cualquier otro punto puede pasar una partícula con una velocidad diferente, pero toda partícula que pase por este segundo punto se comporta allí de la misma manera que se comportaba la primera partícula cuando pasó por este punto.

Cuando la velocidad del flujo es reducida se puedenconseguir estas condiciones.

Por otro lado, en un flujo de régimen variable, las velocidades son función del tiempo. En el caso de un flujo turbulento, las velocidades varían desordenadamente tanto de un punto a otro como de un momento a otro.
Definimos la Ec. de Bernoulli:




2. OBJETIVOS

* El objetivo fundamental de la práctica es comprobar el teorema de Bernoulliexperimentalmente. Para ello, será necesario determinar la altura piezométrica, la altura de velocidad y la altura de posición, cuando corresponda, en cada uno de los tubos piezométricos.
* Conocer el porqué del uso de este teorema en los fluidos.
* Poder diferenciar Q con cavitación y sin cavitación.
* Tomar conocimiento de la cinemática de fluidos.
* Trazar la línea de gradientehidráulico y nivel energético
3. Materiales
* Banco hidráulico F1-10.
* Aparato del teorema de Bernoulli F1-15.
* Cronómetro.
* Cilindro graduado (opcional).



4. ANTECEDENTES TEÓRICOS
Aplicamos la ecuación de Bernoulli, en la ecuación de momentos, queda:
; Donde:

Resultante de fuerzas.
Flujo másico.
Velocidad de entrada.
Velocidad de salida.

Paraflujos permanentes.

Si analizamos una porción de fluido en movimiento, y condicionamos el análisis a dos hipótesis:

* Fluido permanente: Los parámetros no varían con el tiempo.
* Fluido ideal: No hay viscosidad.
*

Aplicamos la ecuación de momentos a Vc:

Fuerzas que actúen sobre el flujo en Vc:

* pA
* (p+dp).(A+dA)
* (p+k.dp).dA
* dW.senθ


Dividiendoentre

; integrando:

Teorema de Bernoulli

Donde:

Carga de presión.

Carga de velocidad.

Z: Carga de posición.

5. PROCEDIMIENTO
* Unir el aparato ratificando que el ducto se encuentre en la posición de convergente en la dirección del flujo.
* Tapar la válvula de control de flujo 1C, prender la bomba 1D, abrir levemente la Válvula 1C, con el finde que los tubos del manómetro se llenen de agua y se ausenten las burbujas del sistema. Asegúrese de que todos los tubos de unión estén libres de aire. El banco del manómetro 6D, es ajustado por la válvula 6E que permite levantar o decrecer el nivel según sea requerido. Para bajar el nivel, se conecta la bomba de mano 6M en la válvula 6E, aumentando la presión entre la columna de aire y elagua.
* Iniciar cuidadosamente con las dos válvulas 1C y 6K, adaptando el caudal en función de la presión del sistema, examinando la mayor diferencia de niveles entre los manómetros, sin que estos se alejen de los límites de la escala graduada en el banco de manómetros 6D.
* Escribir los valores de presiones obtenidos en los puntos en estudio. Realizar como mínimo tres mediciones de volumen...
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