Laboratorio física II practica utp

:: OBJETIVOS [7.1]
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En esta práctica se determina experimentalmente la constante de descarga de un
condensador, también llamado capacitor ó filtro cuando está conectado en serie
a una resistencia R .
Se estudian asociaciones de condensadores en serie y en paralelo para
determinar su capacitancia equivalente y descubrir cómo deben combinarse las
capacitancias individuales para obtenerel valor hallado experimentalmente.

:: PREINFORME [7.2]
Cuando un condensador con capacitancia C se descarga a través de una resistencia R
en serie con él, es conveniente considerar tres cantidades, variables con el tiempo, que
intervienen en el proceso:
• Q(t ) que es la carga en una de las placas del condensador (la otra placa
necesariamente tiene una carga − Q(t ) )
• I (t ) que es lacorriente que circula a través del circuito;
• V (t ) que es la diferencia de potencial entre la placa positiva y la negativa del
condensador y equivale para esta práctica de laboratorio a la fem E que
suministra la fuente (por lo tanto será la diferencia de potencial a través de la
resistencia que completa el circuito).
a. Es posible establecer la siguiente relación entre la carga y lacorriente
dQ
I=±
,
dt

( 7.1 )

donde la escogencia del signo depende de la dirección de la corriente con
respecto a la placa que contiene la carga Q .
Asegúrese de comprender cuál signo corresponde en cada caso.
b. En un circuito que contiene una resistencia y un capacitor, al utilizar la
conservación de la energía ó al aplicar la ley de Kirchhoff de las mallas y
Q
la definición decapacitancia C = , cualquiera que sea el signo (¿por qué?)
V
que se escoja en la ecuación (7.1), se obtiene la siguiente ecuación:

Carlos A. Holguín T.

Capitulo 7 – Laboratorio de Física II

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RI +

Q
=0.
C

( 7.2 )

Al reemplazar (7.1) en (7.2) se llega a la ecuación diferencial
1
dQ
Q.
=−
dt
RC

( 7.3 )

c. Verifique, que la solución de la ecuación (7.3) tiene laforma
Q = Q0 e

−

t
RC

.

( 7.4 )

d. Demuestre que la constante Q0 puede tener cualquier valor para satisfacer la
ecuación (7.3). Pero para satisfacer las condiciones físicas concretas, Q0 debe ser la
carga que tiene el condensador en t = 0. Compruébelo.
e. Demuestre que para el proceso de carga del condensador por medio de una fuente
DC con una fem E o su forma equivalente, comoquiera que al considerar para
este caso E = Vo , donde V0 es la diferencia de potencial entre las placas del
condensador, surge la ecuación diferencial (7.3) y asume la forma
1
dQ
=−
Q + V0 .
dt
RC

f.

( 7.5 )

La solución de la ecuación (7.5), después de aplicar la condición de que la carga
inicial es cero, tiene la siguiente forma que usted debe verificar:
Q = CV0 (1 − e

−t
RC

).

g. Al descargarse el condensador, para que la carga de una de las placas sea
Q0
= 0,3679 Q0 , es decir, cerca del 37% de su valor inicial, se tendrá la constante
e
de tiempo RC . Deduzca este hecho de la ecuación (7.4).
:: EQUIPOS Y MATERIALES [7.3]
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Fuente de alimentación de voltaje desde: 0… 20 V DC .
Voltímetro análogo Leybold.
Condensadores dediferentes características y valores.
Cronómetro.
Multímetro Fluke
Resistencia eléctrica de 33 kΩ o un valor similar
10 conductores.

Carlos A. Holguín T.

Capitulo 7 – Laboratorio de Física II

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:: FUNDAMENTO TEÓRICO [7.4]
Un elemento de un circuito en el cual se almacena una carga Q cuando se aplica una
diferencia de potencial V , tendrá una capacitancia C , definida como larelación entre
la carga almacenada por el elemento y el potencial aplicado entre sus bornes.
Q
C= .
V
coulomb
. Un farad , sin
volt
embargo, es una unidad demasiado grande para las aplicaciones cotidianas, y se usa
comúnmente el microfarad , igual a 10-6 farad , el cual se abrevia como μ F , y el
picofarad (10-12 farad ), abreviado como pF .

La unidad de capacitancia es el farad

( F ) y...