Laboratorio Matematicas 2 2Da Oportunidad Uanl Prepa 22

M a te m á ti c a s I I
P R E P A R A T O R IA #22 P O R T A F O L IO SE G U N D A O P O R T U N ID A D

E n e r o - J u n io 2 0 1 2

N o m b re d e l A lum n o _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

G ru p o

_ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _

1.

R e a liz a la s sig u ie nte s c o n v ers io n es

d e la s m e did a s d e á n g ulo sq u e se in d ic a n .

G ra d o s s e x a g e sim al e s 130 º 40 º 320 º 142 º 60 º 250 º 39 º 215 º 345 º

R a d ia n e s

R a d ia n e s

G ra d o s s e x a g e sim ale s

6  12 4  5  10
2 .4

 6
1 .7

2 . E n c u e n tra

l o q u e s e t e i n d ic a e n c a d a u n a d e l a s c i r c u n f e r e n c i a s
S S

< x = 2 7 8 .5 °
xX

S = 60 cm

r =

7

cmB

r =

15

cm

B

S = _________ A

< x = _____

rad . A

< x = _ _ _ _ _ _ g rad o s

3 . S e a e l á n g u lo M    M M M

= 2 (3 x – 1 0 )º

y

e l á n g ulo < < M M

N = 4 ( x + 7 . 5 ) º . E n c u e n tr a l a m e d i d a d e a m b o s á n g u l o s , s i : = = = __________ __________ __________ < N = < < N = N = __________ __________ __________

y N so n c o m plem e n tario s y N s o n s u p l e m e n t a ri o s y N so n c o n ju g a d o s

< M

4

E n c u e n t r a la m e d i d a d e l o s á n g u l o s A O B y B O C e n l a s s i g u i e n t e s fi g u r a s B

< A O B = ______

(2 4 x + 8 )° A O

(1 1 x - 3 )° C < B O C = _______

C

B

<

A O B =

______

(3 y + 1 1 )°
O D

(7 y – 5 ) ° <
A

B O C =

______

M ate m á ti c a s I I
5.

E n e r o - J u n io 2 0 1 2
“x” y “ y ” , e n l a s s i g u ie n t e s f i g u r a s

E n c u e n tra el v a lor d e

B (1 0 x + 2 )° D E | | A C

< D = (2 x + 5 y )°

< E = (8 x + 4 y ) °

(8 y )° (6 x + 3 0 )°

D

E

55° A

60° C

B M = (3 x + 4 ) ° M N | | A B N = (6 y ) ° (3 x + y )º M N 75º (6 x - 3 ) °

46° A

42° B

6 . E n u n t r i á ng u l o r e c t á n g u l o , l o s á n g u l o s a g u d o s e s t á n a r a z ó n d e 1 0 : 5 e n c u e n tr a l a m e d i d a d e d i c h o s á n g u lo s.

7. Sean

A , B

y

C lo s .

á n g u lo s

i n te r i o r e s

de

u n t r iá n g u l o , d o n d e

A = (8 x + 3 4 ) º , B = (5 x + 6 )º y

C = (7 x + 2 0 )º

E n c u e n tra la m e d id a d el á n g u lo B



Co n s i d e r a q u e e l á n g u l o e x t e ri o r e s i g u a l a l a s u m a d e l o s d o s á n g u l o s i n t e ri o r e s o p u e s t o s d e l 8 y 9)

tr i á n g u l o .

( p ro b lem a s

8.

E n c u e n tra “ x ”

y “z ”

e n e l s i g u ie n t e t r iá n g u l o B

9 . E n e l s i g u i e n t e t r iá n g u l o , < 3 = (3 n -2 ) º y

< 2 = (2 n – 3 ) º ,

< 4 = (4 n+ 1 5 )

¿ C u á n t o m i d e e l á n g u l o e x t e r i o r? 45º
3

(2 x + 1 5 )º

(5 z )º

(x + 2 5 )º 4 1
2

A

C

1 0 . D e te rm in a lo s v alo res d e “ x ”

y

“z”

e n l o s t r iá n g u l o s x

B D e s b i s e c t ri z del < A B C

B 75º

32º A 70º z D x 40º C

z

M a te m á ti c a s I I
1 1 . E n c u e n tra el v a lo r de “ x ” C D E | | A B A D =18 D C = 24 D E = 2x + 8 D E A B = 7x - 2 N M N | | B C e n l o s s i g u i e n t e s tr i á n g u l o s s e m e j a n t e s

E n e r o - J u n io 2 0 1 2

B

B C = 9x + 5 M C = 20 M N = 5x - 3 A C = 32

A

B

A

M

C

12.

E n c u e n t r a e l v a l o r d e l l a d o q u e f a l t a e n c a d a u n o d e l o s t ri á n g u l o s r e c t á n g u l o s

x

2

2

36

455
1 3 . C a lc u la á n g u lo e x terio r y e l n ú m e ro d e dia g o n a les q u e se p u e d e n tra za r

x

la s u m a d e á n g u l o s i n t e r i o re s , e l v a l o r d e c a d a á n g u l o i n t e r i o r , l a m e d i d a d e c a d a en un h e ptá g o n o .

1 4 . E n c u e n t r a e l n ú m e r o d e l a d o s q u e t ie n e c a d a

u n o d e lo s

p o lí g o n o s...