Laboratorio mecanica de fluidos

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I. INTRODUCCION

En este informe se expondrán los principios teóricos y el equipo experimental utilizado en el ensayo de “Altura Metacéntrica y Fuerza de Boyamiento”. Además se determinará la fuerza de empuje que actúa sobre un objeto flotante en el agua y la altura metacéntrica mediante la realización de un gráfico.

Para poder realizar el experimento fue necesario tomar medidas de ciertosparámetros en el laboratorio como la altura de la masa (Z) y el ángulo de escora (α).

Luego, con todos estos datos y ocupando las fórmulas que se darán posteriormente se podrá llegar a los resultados pedidos y se podrán hacer conclusiones.

Los conceptos necesarios para la realización de este laboratorio, se explicaran en el punto IV, es decir, en la parte teórica.

II. OBJETIVOS

Losobjetivos que se persiguen en este laboratorio son los siguientes:

* Determinar la fuerza de empuje que actúa sobre un objeto flotante en el agua.

* Determinar la altura metacéntrica a través del método gráfico.

III. HIPOTESIS

Las hipótesis planteadas para la realización del laboratorio son las siguientes:

* El cuerpo analizado flota estable, es decir, la alturametacéntrica es positiva y así el metacentro se encuentra por encima del centro de gravedad del cuerpo, esto debido a que se produce un momento restaurador.

* Cada vez que se varia la dirección z del centro de gravedad, varia también la fuerza de empuje y el ángulo entre la línea de acción de la fuerza del empuje y el eje de simetría del cuerpo flotante. Si la dirección z aumenta, aumenta también lainclinación del cuerpo flotante.

IV. TEORIA

Del Principio de Arquímedes se sabe que: “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desalojado.”

Este principio puede ser explicado matemáticamente de la siguiente manera:

E=Vρg
Donde:
E: Empuje.
V: Volumen de fluido desplazado.
ρ: Densidad del fluido.g: Aceleración de gravedad.

Según el Principio de Arquímedes, para para que un cuerpo flote, su densidad debe ser menor a la densidad del fluido en el que se encuentra.
Se dice que un cuerpo en un fluido es estable, si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Sin embargo, hay que tener presente que Las condiciones para la estabilidadson diferentes para un cuerpo completamente sumergido y otro parcialmente sumergido (se encuentra flotando).

Condición de estabilidad para cuerpos sumergidos:

Para que un cuerpo que está completamente sumergido en un fluido este estable, el centro de gravedad (G) del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad (B). El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en elcentroide del volumen desplazado, y es a través de este punto como actúa la fuerza boyante (flotación) en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad.

Si un cuerpo se encuentra totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos según el centroide del líquido desplazado (B). Caso 1: B sobre centro de gravedad del cuerpo (G), Caso 2: B coincide conG, Caso 3: B está más debajo de G. La FIGURA 1 muestra los tres casos. En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego el equilibrio es indiferente. En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego para una ligera rotación del cuerpo, aparece un par que tiende a restaurar la posición original, en consecuencia este equilibrio es estable. En el último caso, el parque se origina tiende a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, lo cual es en consecuencia la condición de cuerpo inestable.

G
G
G
B
B
B

FIGURA 1: Estabilidad de cuerpos sumergidos.

Para poder estudiar la estabilidad de un cuerpo, se debe definir el “metacentro”, M, el cual corresponde al lugar geométrico de la intersección entre la línea que une G y el eje de rotación O...
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